Kinetická energia v pokoji. Kinetická energia Aký vzorec sa používa na výpočet kinetickej energie tela

Správa od správcu:

Chlapi! Kto sa už dlho chcel učiť angličtinu?
Pokračuj a získajte dve lekcie zdarma v anglickej jazykovej škole SkyEng!
Sám tam študujem - veľmi cool. Pokrok je evidentný.

V aplikácii sa môžete naučiť slová, precvičiť si počúvanie a výslovnosť.

Skús to. Dve lekcie zdarma na mojom linku!
Kliknite

Kinetická energia je skalárna fyzikálna veličina, ktorá sa rovná polovici súčinu telesnej hmotnosti a druhej mocniny jej rýchlosti.

Aby sme pochopili, čo je kinetická energia telesa, uvažujme prípad, keď sa teleso s hmotnosťou m pôsobením konštantnej sily (F = const) pohybuje priamočiaro rovnomerne zrýchleným spôsobom (a = const). Určme prácu sily pôsobiacej na teleso, keď sa modul rýchlosti tohto telesa zmení z v1 na v2.

Ako vieme, práca konštantnej sily sa vypočíta podľa vzorca. Pretože v prípade, ktorý uvažujeme, smer sily F a posunutie s sa zhodujú, potom, a potom dostaneme, že práca sily je rovná A = Fs. Podľa druhého Newtonovho zákona nájdeme silu F = ma. Pre priamočiary rovnomerne zrýchlený pohyb platí nasledujúci vzorec:

Z tohto vzorca vyjadrujeme pohyb tela:

Nájdené hodnoty F a S dosadíme do pracovného vzorca a dostaneme:

Z posledného vzorca je zrejmé, že práca sily pôsobiacej na telo pri zmene rýchlosti tohto telesa sa rovná rozdielu medzi dvoma hodnotami určitého množstva. A mechanická práca je mierou zmeny energie. Na pravej strane vzorca je teda rozdiel medzi dvoma hodnotami energie daného tela. To znamená, že množstvo je energia v dôsledku pohybu tela. Táto energia sa nazýva kinetická energia. Označuje to Wк.

Ak vezmeme vzorec práce, ktorý sme odvodili, potom dostaneme

Práca vykonaná silou pri zmene rýchlosti telesa sa rovná zmene kinetickej energie tohto telesa

Je tu tiež:

Potenciálna energia:

Vo vzorci sme použili:

Kinetická energia

Uvažované problémy:

Všeobecné teorémy dynamiky mechanického systému. Kinetická energia: hmotný bod, systém hmotných bodov, absolútne tuhé teleso (s translačným, rotačným a rovinným pohybom). Koenigova veta. Silová práca: elementárna práca síl pôsobiacich na pevné teleso; pri konečnom posune, gravitácii, klznej trecej sile, elastickej sile. Elementárna práca momentu sily. Sila sily a dvojica síl. Veta o zmene kinetickej energie hmotného bodu. Veta o zmene kinetickej energie premenných a nezmenených mechanických systémov (diferenciálna a integrálna forma). Potenciálne silové pole a jeho vlastnosti. Ekvipotenciálne povrchy. Potenciálna funkcia. Potenciálna energia. Zákon zachovania celkovej mechanickej energie.

5.1 Kinetická energia

a) vecný bod:

Definícia: kinetická energia hmotného bodu je polovicou súčinu hmotnosti tohto bodu a druhej mocniny jeho rýchlosti:

Kinetická energia je skalárne pozitívna veličina.

V SI je mernou jednotkou energie joule:

1 J = 1 N? M.

b) systémy hmotných bodov:

Kinetická energia systému hmotných bodov je súčtom kinetických energií všetkých bodov systému:

c) absolútne pevné telo:

1) s translačným pohybom.

Rýchlosti všetkých bodov sú rovnaké a rovnajú sa rýchlosti ťažiska, t.j. , potom:

kde M- telesná hmotnosť.

Kinetická energia tuhého telesa pohybujúceho sa translačne sa rovná polovici súčinu hmotnosti tela M druhou mocninou jeho rýchlosti.

2) s rotačným pohybom.

Rýchlosti bodov sú určené Eulerovým vzorcom:

Rýchlostný modul:

Kinetická energia tela počas rotačného pohybu:

kde: z- os otáčania.

Kinetická energia tuhého telesa rotujúceho okolo pevnej osi sa rovná polovici súčinu momentu zotrvačnosti tohto telesa vzhľadom na os otáčania o štvorec uhlovej rýchlosti telesa.

3) s plochým pohybom.

Rýchlosť ktoréhokoľvek bodu je určená pólom:

Rovinný pohyb pozostáva z translačného pohybu s rýchlosťou pólu a rotačného pohybu okolo tohto pólu, potom je kinetická energia súčtom energie translačného pohybu a energie rotačného pohybu.

Kinetická energia cez pól „A“ v rovinnom pohybe:

Najlepšie je vziať ťažisko pólu, potom:

Je to výhodné, pretože momenty zotrvačnosti okolo ťažiska sú vždy známe.

Kinetická energia tuhého telesa pri planparalelnom pohybe je súčet kinetickej energie translačného pohybu spolu s ťažiskom a kinetickej energie rotácie okolo pevnej osi prechádzajúcej cez ťažisko a kolmej na rovinu pohybu. .

Často je vhodné vziať za pól okamžitý stred rýchlostí. Potom:

Vzhľadom na to, že podľa definície okamžitého stredu rýchlostí je jeho rýchlosť nulová.

Kinetická energia vzhľadom na okamžitý stred rýchlostí:

Je potrebné pripomenúť, že na určenie momentu zotrvačnosti vzhľadom na okamžitý stred rýchlostí je potrebné použiť Huygensov -Steinerov vzorec:

Tento vzorec je výhodnejší v prípadoch, kde je okamžitý stred rýchlostí na konci tyče.

4) Koenigova veta.

Predpokladajme, že mechanický systém spolu so súradnicovým systémom prechádzajúcim ťažiskom systému sa pohybuje translačne vzhľadom na stacionárny súradnicový systém. Potom na základe vety o sčítaní rýchlostí pri komplexnom pohybe bodu sa absolútna rýchlosť ľubovoľného bodu systému zapíše ako vektorový súčet prenosných a relatívnych rýchlostí:

kde: - rýchlosť začiatku pohybujúceho sa súradnicového systému (prenosná rýchlosť, t.j. rýchlosť ťažiska systému);

Rýchlosť bodu vzhľadom na pohyblivý súradnicový systém (relatívna rýchlosť). Ak vynecháme prechodné výpočty, dostaneme:

Táto rovnosť definuje Koenigovu vetu.

Formulácia: Kinetická energia systému sa rovná súčtu kinetickej energie, ktorá by mala hmotný bod umiestnený v ťažisku sústavy s hmotnosťou rovnajúcou sa hmotnosti systému a kinetickou energiou pohybu sústavy vzhľadom na ťažisko.

5.2Dielo sily.

Otváranie zákon zachovania hybnosti, ktorý tvrdí, že vektorový súčet impulzov všetkých telies (alebo častíc) uzavretého systému je konštantná hodnota, ukázal, že mechanický pohyb telies má kvantitatívnu mieru, ktorá je zachovaná pre akékoľvek interakcie telies. Toto opatrenie je hybnosť. Avšak iba pomocou tohto zákona nebude možné podať úplné vysvetlenie všetkých zákonov pohybu a interakcie telies.

Pozrime sa na príklad. V pokojnom stave je guľka s hmotnosťou 9 gramov úplne neškodná. Ale pri výstrele, keď sa dotkne prekážky, ho guľka zdeformuje. Je zrejmé, že tento deštruktívny účinok je spôsobený skutočnosťou, že guľka má špeciálnu energiu.

Pozrime sa na ďalší príklad. Dve rovnaké plastelínové gule sa k sebe pohybujú rovnakou rýchlosťou. Keď na seba narazia, zastavia sa a splynú v jedno telo.

Súčet impulzov loptičiek pred a po zrážke je rovnaký a rovný nule, zákon zachovania impulzov je splnený. Čo sa stane s plastelínovými guličkami, keď sa zrazia, okrem zmeny rýchlosti pohybu? Guľôčky sa deformujú a zahrievajú.

Zvýšenie teploty telies pri zrážke možno pozorovať napríklad pri náraze kladiva na olovenú alebo medenú tyč. Zmena telesnej teploty naznačuje zmeny v rýchlostiach chaotického tepelného pohybu atómov, ktoré tvoria telo. V dôsledku toho mechanický pohyb nezmizol bez stopy, zmenil sa na inú formu pohybu hmoty.

Vráťme sa k otázke, ktorú sme nastolili vyššie. Existuje v prírode miera pohybu hmoty, ktorá sa zachováva pri akýchkoľvek premenách jednej formy pohybu na druhú? Experimenty a pozorovania ukázali, že taká miera pohybu v prírode existuje. Volali to energia.

Energia nazývaná fyzická veličina, ktorá je kvantitatívnou mierou rôznych foriem pohybu hmoty.

Na presné určenie energie ako fyzikálnej veličiny je potrebné nájsť jej vzťah s inými veličinami, zvoliť mernú jednotku a nájsť spôsoby, ako ju merať.

Mechanická energia sa nazýva fyzikálna veličina, ktorá je kvantitatívnou mierou mechanického pohybu.

Vo fyzike sa ako taká kvantitatívna miera translačného mechanického pohybu, keď vzniká z iných foriem pohybu alebo sa transformuje na iné formy pohybu, považuje za hodnotu rovnajúcu sa polovici súčinu hmotnosti tela druhou mocninou rýchlosti jeho pohybu. . Táto fyzikálna veličina sa nazýva kinetická energia tela a označené písmenom E s indexom Komu:

E k = mv 2/2

Pretože rýchlosť je veličina, ktorá závisí od výberu referenčného rámca, hodnota kinetickej energie tela závisí od výberu referenčného rámca.

Existuje veta o kinetickej energii. „Práca výslednej sily pôsobiacej na telo sa rovná zmene jeho kinetickej energie“:

A = E k2 -E k1

Táto veta bude platiť tak, keď sa teleso pohybuje pôsobením konštantnej sily, ako aj vtedy, keď sa teleso pohybuje pôsobením meniacej sa sily, ktorej smer sa nezhoduje so smerom posunutia. Kinetická energia je energia pohybu. Ukázalo sa, kinetická energia tela hmotnosť m, pohybujúca sa rýchlosťou v sa rovná práci, ktorú musí vykonať sila pôsobiaca na telo v pokoji, aby mu udelila túto rýchlosť:

A = mv 2/2 = E k

Ak sa telo pohybuje rýchlosťou v, potom na jeho úplné zastavenie je potrebné vykonať prácu:

A = -mv 2/2 = -E k

Jednotkou práce v medzinárodnom systéme je práca vykonaná silou 1 Newton na ceste 1 meter pri pohybe v smere vektora sily. Táto merná jednotka práce sa nazýva Joule.

1 J = 1 kg m 2 / s 2

Keďže práca sa rovná zmene energie, energia sa meria pomocou rovnakej mernej jednotky, ako sa meria práca. Jednotka energie v SI - 1J.

Stále máte otázky? Nevieš čo je kinetická energia?
Ak chcete získať pomoc od tútora - zaregistrujte sa.
Prvá lekcia je zadarmo!

stránky, s úplným alebo čiastočným kopírovaním materiálu, je potrebný odkaz na zdroj.

Kinetická energia je skalárna fyzikálna veličina, ktorá sa rovná polovici súčinu hmotnosti telesa a mocniny jeho rýchlosti.

Aby sme pochopili, čo je kinetická energia telesa, uvažujme prípad, keď sa teleso s hmotnosťou m pôsobením konštantnej sily (F = const) pohybuje priamočiaro rovnomerne zrýchleným spôsobom (a = const). Určme prácu sily pôsobiacej na teleso, keď sa modul rýchlosti tohto telesa zmení z v1 na v2.

Kineticko-energetické telo

Ako vieme, práca konštantnej sily sa vypočíta podľa vzorca

Pretože v našom prípade sa smer sily F a posunutie s zhodujú, potom

A potom prídeme na to, že práca sily sa rovná

Podľa druhého Newtonovho zákona nájdeme silu F = ma. Pre priamočiary rovnomerne zrýchlený pohyb platí nasledujúci vzorec:

Z tohto vzorca vyjadrujeme pohyb tela:

Nájdené hodnoty F a S dosadíme do pracovného vzorca a dostaneme:

Z posledného vzorca je zrejmé, že práca sily pôsobiacej na telo pri zmene rýchlosti tohto telesa sa rovná rozdielu medzi dvoma hodnotami určitej veličiny.

A mechanická práca je mierou zmeny energie. Na pravej strane vzorca je teda rozdiel medzi dvoma hodnotami energie daného tela. To znamená, že množstvo

predstavuje energiu spôsobenú pohybom tela. Táto energia sa nazýva kinetická energia. Označuje sa Wk.

Ak vezmeme vzorec práce, ktorý sme odvodili, potom dostaneme

Práca vykonaná silou pri zmene rýchlosti telesa sa rovná zmene kinetickej energie tohto telesa

Je tu tiež:

Potenciálna energia.