Чем отличаются формулы третьего закона ньютона. Первый закон ньютона

Говорится о поведении тела, изолированного от воздействия других тел. Второй закон говорит о прямо противоположной ситуации. В нем рассматриваются случаи, когда тело или несколько тел воздействуют на данное.

Оба эти закона описывают поведение одного конкретного тела. Но во взаимодействии всегда участвуют минимум два тела. Что будет происходить с обоими этими телами? Как описать их взаимодействие? Анализом этой ситуации и занялся Ньютон после формулировки своих первых двух законов. Займемся и мы такими же изысканиями.

Взаимодействие двух тел

Мы знаем, что при взаимодействии воздействуют друг на друга оба тела. Не бывает такого, чтобы одно тело толкнуло другое, а второе в ответ никак не отреагировало бы. Такое может происходить среди по-разному воспитанных людей, но никак не в природе.

Мы знаем, что если мы пинаем мяч, то мяч в ответ пинает нас. Другое дело, что мяч имеет намного меньшую массу, чем тело человека, и потому его воздействие практически не ощутимо.

Однако, если вы попробуете пнуть тяжелый железный мяч, то живо ощутите это ответное воздействие. Фактически, мы каждый день по многу раз пинаем очень и очень тяжелый мяч нашу планету. Мы толкаем ее каждым своим шагом, только при этом отлетает не она, а мы. А все потому, что планета в миллионы раз превосходит нас по массе.

Соотношение сил во взаимодействии между телами

Так что из этих рассуждений видно, что при взаимодействии двух тел, не только первое действует на второе с некоторой силой, но и второе в ответ действует на первое также с некоторой силой. Возникает вопрос: а как соотносятся эти силы? Какая из них больше, какая меньше?

Для этого необходимо проделать некоторые измерения. Потребуются два динамометра, но в домашних условиях их вполне могу заменить два безмена. Они измеряют вес, а вес это тоже сила, только выраженная в единицах массы в случае безмена. Поэтому, если у вас есть два безмена, то проделайте следующее.

Один из них оденьте колечком на что-то неподвижное, например, на гвоздь в стене, а второй соедините с первым крючками. И потяните за колечко второго безмена. Проследите за показаниями обоих приборов. Каждый из них покажет силу, с которой на него воздействует другой безмен.

И хотя мы тянем только за один из них, окажется, что показания обоих, как на очной ставке, будут совпадать. Получается, что сила, с которой мы воздействуем вторым безменом на первый, равна силе, с которой первый безмен воздействует на второй.

Третий закон Ньютона: определение и формула

Сила действия равна силе противодействия . В этом и состоит суть третьего закона Ньютона. Определение его таково: силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению. Третий закон Ньютона можно записать в виде формулы:

F_1 = - F_2,

Где F_1 и F_2 силы действия друг на друга соответственно первого и второго тела.

Справедливость третьего закона Ньютона была подтверждена многочисленными экспериментами. Этот закон справедлив как для случая, когда одно тело тянет другое, так и для случая, когда тела отталкиваются. Все тела во Вселенной взаимодействуют друг с другом, подчиняясь этому закону.

В отсутствие внешних силовых воздействий тело будет продолжать равномерно двигаться по прямой.

Ускорение движущегося тела пропорционально сумме приложенных к нему сил и обратно пропорционально его массе.

Всякому действию сопоставлено равное по силе и обратное по направлению противодействие.

Законы Ньютона — в зависимости от того, под каким углом на них посмотреть, — представляют собой либо конец начала, либо начало конца классической механики. В любом случае это поворотный момент в истории физической науки — блестящая компиляция всех накопленных к тому историческому моменту знаний о движении физических тел в рамках физической теории, которую теперь принято именовать классической механикой. Можно сказать, что с законов движения Ньютона пошел отсчет истории современной физики и вообще естественных наук.

Однако Исаак Ньютон взял названные в его честь законы не из воздуха. Они, фактически, стали кульминацией долгого исторического процесса формулирования принципов классической механики. Мыслители и математики — упомянем лишь Галилея (см. Уравнения равноускоренного движения) — веками пытались вывести формулы для описания законов движения материальных тел — и постоянно спотыкались о то, что лично я сам для себя называю непроговоренными условностями, а именно — обе основополагающие идеи о том, на каких принципах зиждется материальный мир, которые настолько устойчиво вошли в сознание людей, что кажутся неоспоримыми. Например, древним философам даже в голову не приходило, что небесные тела могут двигаться по орбитам, отличающимся от круговых; в лучшем случае возникала идея, что планеты и звезды обращаются вокруг Земли по концентрическим (то есть вложенным друг в друга) сферическим орбитам. Почему? Да потому, что еще со времен античных мыслителей Древней Греции никому не приходило в голову, что планеты могут отклоняться от совершенства, воплощением которой и является строгая геометрическая окружность. Нужно было обладать гением Иоганна Кеплера, чтобы честно взглянуть на эту проблему под другим углом, проанализировать данные реальных наблюдений и вывести из них, что в действительности планеты обращаются вокруг Солнца по эллиптическим траекториям (см. Законы Кеплера).

Первый закон Ньютона

Учитывая столь серьезный, исторически сложившийся провал, первый закон Ньютона сформулирован безоговорочно революционным образом. Он утверждает, что если какую-либо материальную частицу или тело попросту не трогать, оно будет продолжать прямолинейно двигаться с неизменной скоростью само по себе. Если тело равномерно двигалось по прямой, оно так и будет двигаться по прямой с неизменной скоростью. Если тело покоилось, оно так и будет покоиться, пока к нему не приложат внешних сил. Чтобы просто сдвинуть физическое тело с места, к нему нужно обязательно приложить стороннюю силу. Возьмем самолет: он ни за что не стронется с места, пока не будут запущены двигатели. Казалось бы, наблюдение самоочевидное, однако, стоит нам отвлечься от прямолинейного движения, как оно перестает казаться таковым. При инерционном движении тела по замкнутой циклической траектории его анализ с позиции первого закона Ньютона только и позволяет точно определить его характеристики.

Представьте себе что-то типа легкоатлетического молота — ядро на конце струны, раскручиваемое вами вокруг вашей головы. Ядро в этом случае движется не по прямой, а по окружности — значит, согласно первому закону Ньютона, его что-то удерживает; это «что-то» — и есть центростремительная сила, которую вы прилагаете к ядру, раскручивая его. Реально вы и сами можете ее ощутить — рукоять легкоатлетического молота ощутимо давит вам на ладони. Если же вы разожмете руку и выпустите молот, он — в отсутствие внешних сил — незамедлительно отправится в путь по прямой. Точнее будет сказать, что так молот поведет себя в идеальных условиях (например, в открытом космосе), поскольку под воздействием силы гравитационного притяжения Земли он будет лететь строго по прямой лишь в тот момент, когда вы его отпустили, а в дальнейшем траектория полета будет всё больше отклоняться в направлении земной поверхности. Если же вы попробуете действительно выпустить молот, выяснится, что отпущенный с круговой орбиты молот отправится в путь строго по прямой, являющейся касательной (перпендикулярной к радиусу окружности, по которой его раскручивали) с линейной скоростью, равной скорости его обращения по «орбите».

Теперь заменим ядро легкоатлетического молота планетой, молотобойца — Солнцем, а струну — силой гравитационного притяжения: вот вам и ньютоновская модель Солнечной системы.

Такой анализ происходящего при обращении одного тела вокруг другого по круговой орбите на первый взгляд кажется чем-то само собой разумеющимся, но не стоит забывать, что он вобрал в себя целый ряд умозаключений лучших представителей научной мысли предшествующего поколения (достаточно вспомнить Галилео Галилея). Проблема тут в том, что при движении по стационарной круговой орбите небесное (и любое иное) тело выглядит весьма безмятежно и представляется пребывающим в состоянии устойчивого динамического и кинематического равновесия. Однако, если разобраться, сохраняется только модуль (абсолютная величина) линейной скорости такого тела, в то время как ее направление постоянно меняется под воздействием силы гравитационного притяжения. Это и значит, что небесное тело движется равноускоренно . Кстати, сам Ньютон называл ускорение «изменением движения».

Первый закон Ньютона играет и еще одну важную роль с точки зрения нашего естествоиспытательского отношения к природе материального мира. Он подсказывает нам, что любое изменение в характере движения тела свидетельствует о присутствии внешних сил, воздействующих на него. Условно говоря, если мы наблюдаем, как железные опилки, например, подпрыгивают и налипают на магнит, или, доставая из сушилки стиральной машины белье, выясняем, что вещи слиплись и присохли одна к другой, мы можем чувствовать себя спокойно и уверенно: эти эффекты стали следствием действия природных сил (в приведенных примерах это силы магнитного и электростатического притяжения соответственно).

Второй закон Ньютона

Если первый закон Ньютона помогает нам определить, находится ли тело под воздействием внешних сил, то второй закон описывает, что происходит с физическим телом под их воздействием. Чем больше сумма приложенных к телу внешних сил, гласит этот закон, тем большее ускорение приобретает тело. Это раз. Одновременно, чем массивнее тело, к которому приложена равная сумма внешних сил, тем меньшее ускорение оно приобретает. Это два. Интуитивно эти два факта представляются самоочевидными, а в математическом виде они записываются так:

F = ma

где F — сила, m — масса, а — ускорение. Это, наверное, самое полезное и самое широко используемое в прикладных целях из всех физических уравнений. Достаточно знать величину и направление всех сил, действующих в механической системе, и массу материальных тел, из которых она состоит, и можно с исчерпывающей точностью рассчитать ее поведение во времени.

Именно второй закон Ньютона придает всей классической механике ее особую прелесть — начинает казаться, будто весь физический мир устроен, как наиточнейший хронометр, и ничто в нем не ускользнет от взгляда пытливого наблюдателя. Назовите мне пространственные координаты и скорости всех материальных точек во Вселенной, словно говорит нам Ньютон, укажите мне направление и интенсивность всех действующих в ней сил, и я предскажу вам любое ее будущее состояние. И такой взгляд на природу вещей во Вселенной бытовал вплоть до появления квантовой механики .

Третий закон Ньютона

За этот закон, скорее всего, Ньютон и снискал себе почет и уважение со стороны не только естествоиспытателей, но и ученых-гуманитариев и попросту широких масс. Его любят цитировать (по делу и без дела), проводя самые широкие параллели с тем, что мы вынуждены наблюдать в нашей обыденной жизни, и притягивают чуть ли не за уши для обоснования самых спорных положений в ходе дискуссий по любым вопросам, начиная с межличностных и заканчивая международными отношениями и глобальной политикой. Ньютон, однако, вкладывал в свой названный впоследствии третьим закон совершенно конкретный физический смысл и едва ли замышлял его в ином качестве, нежели как точное средство описания природы силовых взаимодействий. Закон этот гласит, что если тело А воздействует с некоей силой на тело В, то тело В также воздействует на тело А с равной по величине и противоположной по направлению силой. Иными словами, стоя на полу, вы воздействуете на пол с силой, пропорциональной массе вашего тела. Согласно третьему закону Ньютона пол в это же время воздействует на вас с абсолютно такой же по величине силой, но направленной не вниз, а строго вверх. Этот закон экспериментально проверить нетрудно: вы постоянно чувствуете, как земля давит на ваши подошвы.

Тут важно понимать и помнить, что речь у Ньютона идет о двух силах совершенно разной природы, причем каждая сила воздействует на «свой» объект. Когда яблоко падает с дерева, это Земля воздействует на яблоко силой своего гравитационного притяжения (вследствие чего яблоко равноускоренно устремляется к поверхности Земли), но при этом и яблоко притягивает к себе Землю с равной силой. А то, что нам кажется, что это именно яблоко падает на Землю, а не наоборот, это уже следствие второго закона Ньютона. Масса яблока по сравнению с массой Земли низка до несопоставимости, поэтому именно его ускорение заметно для глаз наблюдателя. Масса же Земли, по сравнению с массой яблока, огромна, поэтому ее ускорение практически незаметно. (В случае падения яблока центр Земли смещается вверх на расстояние менее радиуса атомного ядра.)

По совокупности же три закона Ньютона дали физикам инструменты, необходимые для начала комплексного наблюдения всех явлений, происходящих в нашей Вселенной. И, невзирая на все колоссальные подвижки в науке, произошедшие со времен Ньютона, чтобы спроектировать новый автомобиль или отправить космический корабль на Юпитер, вы воспользуетесь все теми же тремя законами Ньютона.

См. также:

Isaac Newton, 1642-1727

Англичанин, которого многие считают вообще величайшим ученым всех времен и народов. Родился в семье мелкопоместных дворян в окрестностях г. Вулсторпа (графство Линкольншир, Англия). Отца в живых не застал (тот умер за три месяца до рождения сына). Вступив в повторный брак, мать оставила двухлетнего Исаака на попечение его бабушки. Своеобразное эксцентричное поведение уже взрослого ученого многие исследователи его биографии как раз и приписывают тому факту, что до девятилетнего возраста, когда последовала смерть его отчима, мальчик был полностью лишен родительской заботы.

Какое-то время юный Исаак изучал премудрости сельского хозяйства в ремесленном училище. Как это часто случается с великими впоследствии людьми, о его чудачествах в ту раннюю пору его жизни до сих пор ходит масса легенд. Так, в частности, рассказывают, будто однажды его отправили на выпас сторожить скот, который благополучно разбрелся в неизвестном направлении, пока мальчик сидел под деревом и увлеченно читал заинтересовавшую его книгу. Так это или не так, но тягу подростка к знаниям вскоре приметили — и отправили обратно в гимназию г. Грантем, по окончании которой юноша успешно поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета.

Ньютон быстро овладел учебной программой и перешел к изучению трудов ведущих ученых того времени, в частности последователей французского философа Рене Декарта (René Descartes, 1596-1650), который придерживался механистических взглядов на Вселенную. Весной 1665 года он получил ученую степень бакалавра — а дальше случились самые невероятные события в истории науки. В том же самом году в Англии разразилась последняя эпидемия бубонной чумы, всё чаще раздавался звон погребальных колоколов, и Кембриджский университет был закрыт. Ньютон почти на два года вернулся в Вулсторп, успев захватить с собой всего несколько книг и свой недюжинный интеллект в придачу.

Когда через два года Кембриджский университет вновь открылся, Ньютон уже (1) разработал дифференциальное исчисление — отдельный раздел математики, (2) изложил основы современной теории цвета, (3) вывел закон всемирного тяготения и (4) решил несколько математических задач, которые до него никто решить не смог. Как говорил сам Ньютон, «В те дни я был в расцвете своих изобретательских сил, и Математика и Философия с тех пор меня уже ни разу не захватывали так сильно, как тогда». (Я часто спрашиваю своих студентов, рассказывая им в очередной раз о достижениях Ньютона: «А что вы успели сделать за летние каникулы?»)

Вскоре после возвращения в Кембридж Ньютон был избран в ученый совет Тринити-колледжа, его статуя до сих пор украшает университетскую церковь. Он прочитал курс лекций по теории цвета, в которых показывал, что цветовые различия объясняются основными характеристиками световой волны (или, как теперь говорят, длины волны) и что свет имеет корпускулярную природу. Он также сконструировал зеркальный телескоп, и это изобретение привлекло к нему внимание Королевского общества. Многолетние исследования света и цветов были опубликованы в 1704 году в его фундаментальном труде «Оптика» (Optics ).

Отстаивание Ньютоном «неправильной» теории света (в то время господствовали волновые представления) привело к конфликту с Робертом Гуком (см. Закон Гука), главой Королевского общества. В ответ Ньютон высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Гук обвинил Ньютона в плагиате и выступил с притязаниями на приоритет в этом открытии. Конфликт продолжался до самой смерти Гука в 1702 году и произвел на Ньютона такое гнетущее впечатление, что он на шесть отказался от участия в интеллектуальной жизни. Впрочем, некоторые психологи того времени объясняют это нервным расстройством, обострившимся после смерти его матери.

В 1679 году Ньютон вернулся к работе и снискал себе славу, исследуя траектории движения планет и их спутников. В результате этих исследований, также сопровождавшихся спорами с Гуком о приоритете, были сформулированы закон всемирного тяготения и законы механики Ньютона , как мы теперь их называем. Свои исследования Ньютон обобщил в книге «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae naturalis principia mathematica ), представленной Королевскому обществу в 1686 году и опубликованной годом позже. Эта работа, положившая начало тогдашней научной революции, принесла Ньютону всемирное признание.

Его религиозные взгляды, его твердая приверженность протестантизму также привлекали к Ньютону внимание широких кругов английской интеллектуальной элиты, и особенно философа Джона Локка (John Locke, 1632-1704). Проводя всё больше времени в Лондоне, Ньютон втянулся в политическую жизнь столицы и в 1696 году был назначен смотрителем Монетного двора. Хотя эта должность традиционно считалась синекурой, Ньютон подошел к своей работе со всей серьезностью, рассматривая перечеканку английской монеты как действенную меру борьбы с фальшивомонетчиками. Как раз в это время Ньютон был вовлечен в очередной спор о приоритете, на сей раз с Готфридом Лейбницем (Gottfreid Leibniz, 1646-1716), по поводу открытия дифференциального исчисления. В конце жизни Ньютон выпустил новые издания своих основных трудов, а также работал на посту президента Королевского общества, занимая при этом пожизненную должность директора Монетного двора.

«Физика - 10 класс»

Какие силы возникают при взаимодействии тел?
В чём проявляется взаимодействие тел?
Какова природа сил взаимодействия?

В третьем законе Ньютона формулируется одно общее свойство всех сил, рассматриваемых в механике: любое действие тел друг на друга носит характер взаимодействия . Это означает, что если тело А действует на тело В, то и тело В действует на тело А.

Взаимодействие тел.

Примеров взаимодействия тел и сообщения ими друг другу ускорений можно привести сколь угодно много. Когда вы, находясь в одной лодке, начнёте за верёвку подтягивать другую лодку, то и ваша лодка обязательно будет двигаться к ней (рис. 2.24). Вы действуете на верёвку, и верёвка действует на вас.

Если вы ударите ногой по футбольному мячу или толкнёте плечом товарища, то ощутите обратное действие на ногу или плечо. Всё это проявления закона взаимодействия тел.

Действия тел друг на друга носят характер взаимодействия не только при непосредственном контакте тел. Положите на гладкий стол два сильных магнита разноимёнными полюсами навстречу друг другу, и вы тут же обнаружите, что они начнут двигаться навстречу друг другу.

Изменения скоростей обоих взаимодействующих тел легко наблюдаются лишь в тех случаях, когда массы этих тел мало отличаются друг от друга. Если же взаимодействующие тела значительно различаются по массе, заметное ускорение получает только то из них, которое имеет меньшую массу. Так, при падении камня мы видим, что камень движется с ускорением, но ускорение Земли (а ведь камень тоже притягивает Землю!) практически обнаружить нельзя, так как оно очень мало.

Силы взаимодействия двух тел.

Выясним с помощью опыта, как связаны между собой силы взаимодействия двух тел.

Возьмём достаточно сильный магнит и железный брусок, установим их на катки для уменьшения трения о стол (рис. 2.25). К концам магнита и бруска прикрепим одинаковые пружины, закреплённые другими концами на столе. Магнит и брусок притянутся друг к другу и растянут пружины.

Опыт показывает, что к моменту прекращения движения пружины растянуты совершенно одинаково.

Это означает что на оба тела со стороны пружин действуют одинаковые по модулю и противоположные по направлению силы:

Так как магнит покоится, то сила 2 равна по модулю и противоположна по направлению силе 4 , с которой на него действует брусок:

2 = - 4 . (2.6)

Точно так же равны по модулям и противоположны по направлению силы, действующие на брусок со стороны магнита и пружины:

Отсюда следует, что силы, с которыми взаимодействуют магнит и брусок, равны по модулю и противоположны по направлению:

Третий закон Ньютона.

На основе подобных опытов можно сформулировать третий закон Ньютона.

Силы, с которыми тела действуют друг на друга, равны по модулю и направлены по одной прямой в противоположные стороны.

Если на тело А со стороны тела В действует сила A (рис. 2.26), то одновременно на тело В со стороны тела А будет действовать сила B , причём

Изучение явлений природы на основании эксперимента возможно только при условии соблюдения всех этапов: наблюдение, гипотеза, эксперимент, теория. Наблюдение позволит выявить и сопоставить факты, гипотеза дает возможность дать им подробное научное пояснение, требующее экспериментального подтверждения. Проведение наблюдения за движением тел привело к интересному выводу: изменение скорости тела возможно только под действием другого тела.

К примеру, если быстро бежать по лестнице, то на повороте просто необходимо ухватиться за перила (изменение направления движения), либо приостановиться (изменением величины скорости), чтобы не столкнуться с противоположной стеной.

Наблюдения за аналогичными явлениями привело к созданию раздела физики, изучающего причины изменения скорости тел или их деформации.

Основы динамики

Ответить на сакраментальный вопрос о том, почему физическое тело движется тем или иным образом или покоится, призвана динамика.

Рассмотрим состояние покоя. Исходя из понятия можно сделать вывод: нет и не может быть абсолютно неподвижных тел. Любой предмет, будучи неподвижным по отношению к одному телу отсчета, движется относительно другого. К примеру, книга, лежащая на столе, неподвижна относительно стола, но если рассмотреть ее положение по отношению к проходящему человеку, то делаем естественный вывод: книга движется.

Поэтому рассматриваются в инерциальных системах отсчета. Что это такое?

Инерциальной называется система отсчета, в которой тело покоится или выполняет равномерное и при условии отсутствия воздействия на него иных предметов или объектов.

В приведенном выше примере система отсчета, связанная со столом, может быть названа инерциальной. Человек, движущийся равномерно и прямолинейно, может служить телом отсчета ИСО. Если его движение будет ускоренным, то связать с ним инерциальную СО нельзя.

По сути, такую систему можно соотнести с телами, жестко закрепленными на поверхности Земли. Однако сама планета не может служить телом отсчета для ИСО, так как равномерно вращается вокруг собственной оси. Тела на поверхности имеют центростремительное ускорение.

Что такое инерция?

Явление инерции напрямую связано с ИСО. Вспомните, что происходит, если движущийся автомобиль резко останавливается? Пассажиры подвергаются опасности, поскольку продолжают свое движение. Остановить его может кресло впереди либо ремни безопасности. Поясняют этот процесс инерцией пассажира. Так ли это?

Инерция - явление, предполагающее сохранение постоянной скорости тела при отсутствии воздействия на него других тел. Пассажир находится под действием ремней или кресел. Явление инерции здесь не наблюдается.

Объяснение кроется в свойстве тела, и, согласно ему, мгновенно изменить скорость того или иного предмета невозможно. Это - инертность. К примеру, инертность ртути в термометре позволяет опустить столбик, если мы встряхнем градусник.

Мерой инертности называют массу тела. При взаимодействии скорость быстрее меняется у тел с меньшей массой. Столкновение автомобиля с бетонной стеной для последней протекает практически бесследно. Автомобиль чаще всего претерпевает необратимые изменения: меняется скорость, происходит значительная деформация. Получается, что инертность бетонной стены значительно превышает инертность автомобиля.

Возможно ли в природе встретиться с явлением инерции? Условие, при котором тело находится без взаимосвязи с другими телами - глубокий космос, в котором движется космический корабль с выключенными двигателями. Но даже в этом случае гравитационный момент присутствует.

Основные величины

Изучение динамики на экспериментальном уровне предполагает проведение опыта с измерениями физических величин. Наиболее интересны:

• ускорение как мера быстроты изменения скорости тел; обозначают ее буквой а, измеряют в м/с 2 ;
• масса как мера инертности; обозначена литерой m, измеряется в кг;
• сила как мера взаимного действия тел; обозначается чаще всего буквой F, измеряется в Н (ньютонах).

Взаимосвязь этих величин изложена в трех закономерностях, выведенных величайшим английским физиком. Законы Ньютона призваны объяснить сложности взаимодействия различных тел. А также процессы, ими управляющие. Именно понятия "ускорение", "сила", "масса" законы Ньютона связывают математическими соотношениями. Попробуем разобраться, что же это значит.

Действие только одной силы - явление исключительное. К примеру, искусственный спутник, движущийся по орбите вокруг Земли, находится под действием только силы притяжения.

Равнодействующая

Действие нескольких сил можно заменить одной силой.

Геометрическая сумма сил, воздействующих на тело, именуется равнодействующей.

Речь идет именно о геометрической сумме, поскольку сила - векторная величина, которая зависит не только от точки приложения, но и от направления действия.

К примеру, если необходимо передвинуть достаточно массивный шкаф, то можно пригласить друзей. Совместными усилиями достигается желаемый результат. Но можно пригласить только одного, очень сильного человека. Его усилие равно действию всех друзей. Сила, приложенная богатырем, может быть названа равнодействующей.

Законы движения Ньютона формулируются на основании понятия «равнодействующая».

Закон инерции

Начинают изучать законы Ньютона с наиболее часто встречающегося явления. Первый закон обычно называют законом инерции, поскольку он устанавливает причины равномерного прямолинейного движения или состояния покоя тел.

Тело перемещается равномерно и прямолинейно или покоится, если на него не осуществляют действия силы, либо это действие скомпенсировано.

Можно утверждать, что равнодействующая в этом случае равна нулю. В таком состоянии находится, к примеру, движущийся с постоянной скоростью автомобиль на прямолинейном участке дороги. Действие силы притяжения скомпенсировано силой а сила тяги двигателя по модулю равна силе сопротивления движению.

Люстра на потолке покоится, так как сила тяжести скомпенсирована силой натяжения ее креплений.

Скомпенсированными могут быть только те силы, которые приложены к одному телу.

Второй закон Ньютона

Равнодействующая сил, воздействующих на тело, определяется как произведение массы тела на приобретаемое под действием сил ускорение.

2 закон Ньютона (формула: F=ma), к сожалению, не устанавливает причинно-следственных связей между и динамики. Он не может с точностью указать, что является причиной появления ускорения тел.

Сформулируем иначе: ускорение, получаемое телом, прямо пропорционально равнодействующей сил и обратно пропорционально массе тела.

Так, можно установить, что изменение скорости происходит только в зависимости от силы, приложенной к нему, и массы тела.

2 закон Ньютона, формула которого может быть и такой: a = F/m, в векторном виде считают основополагающим, поскольку он дает возможность установить связь между разделами физики. Здесь, a - вектор ускорения тела, F - равнодействующая сил, m - масса тела.

Ускоренное движение автомобиля возможно, если сила тяги двигателей превышает силу сопротивления движению. С увеличением силы тяги возрастает и ускорение. Грузовые автомобили снабжаются двигателями большой мощности, ведь их масса значительно превышает массу легкового авто.

Болиды, созданные для скоростных гонок, облегчаются таким образом, что на них закрепляется минимум необходимых деталей, а мощность двигателей увеличивается до возможных пределов. Одной из важнейших характеристик спортивных авто является время разгона до 100 км/ч. Чем меньшее этот интервал времени, тем лучше скоростные свойства болида.

Закон взаимодействия

Законы Ньютона, основанные на силах природы, утверждают, что любое взаимодействие сопровождается появлением пары сил. Если шар висит на нити, то испытывает ее действие. При этом нить также растягивается под действием шара.

Завершает законы Ньютона формулировка третьей закономерности. Вкратце это звучит так: действие равно противодействию. Что это значит?

Силы, с которыми тела воздействуют друг на друга, равны по величине, противоположны по направлению и направлены вдоль линии, соединяющей центры тел. Интересно, что скомпенсированными их назвать нельзя, ведь действуют они на разные тела.

Применение законов

Знаменитая задача «Конь и телега» может поставить в тупик. Конь, запряженный в упомянутую повозку, сдвигает ее с места. В соответствии с третьим законом Ньютона, эти два объекта действуют друг на друга с равными по модулю силами, но на практике лошадь может сдвинуть телегу, что не укладывается в основы закономерности.

Решение найдется, если учесть, что эта система тел не замкнута. Дорога оказывает свое действие на оба тела. Сила трения покоя, действующая на копыта коня, превышает по значению силу трения качения колес телеги. Ведь момент движения начинается с попытки сдвинуть повозку. Если положение изменится, то конь ни при каких условиях не сдвинет её с места. Его копыта будут проскальзывать по дороге, и движения не будет.

В детстве, катая друг друга на санках, каждый мог столкнуться с таким примером. Если на санки сядут два-три ребенка, то усилий одного явно недостаточно, чтобы сдвинуть их с места.

Падение тел на поверхность земли, объясняемое Аристотелем («Каждое тело знает свое место») можно опровергнуть на основании вышеизложенного. Предмет движется к земле под действием такой же силы, что и Земля к нему. Сравнив их параметры намного больше массы тела), в соответствии со вторым законом Ньютона, утверждаем, что ускорение предмета во столько же раз больше ускорения Земли. Мы наблюдаем именно изменение скорости тела, Земля не смещается с орбиты.

Границы применимости

Современная физика законы Ньютона не отрицает, а лишь устанавливает границы их применимости. До начала XX века физики не сомневались в том, что эти законы объясняют все явления природы.

1, 2, 3 закон Ньютона полностью выявляет причины поведения макроскопических тел. Движение объектов с незначительными скоростями полностью описывается этими постулатами.

Попытка пояснить на их основании движение тел со скоростями, близкими к обречена на провал. Полное изменение свойств пространства и времени при этих скоростях не позволяет использовать динамику Ньютона. Кроме того, законы меняют свой вид в неинерциальных СО. Для их применения вводится понятие силы инерции.

Пояснить движение астрономических тел, правила их расположения и взаимодействия могут законы Ньютона. Закон всемирного тяготения вводится с этой целью. Увидеть же результат притяжения малых тел невозможно, ведь сила мизерна.

Взаимное притяжение

Известна легенда, согласно которой господина Ньютона, сидевшего в саду и наблюдавшего падение яблок, посетила гениальная идея: объяснить движение предметов вблизи поверхности Земли и движение на основании взаимного притяжения. Это не так далеко от истины. Наблюдения и точный расчет касались не только падения яблок, но и перемещения Луны. Закономерности этого движения приводят к выводам, что сила притяжения возрастает с увеличением масс взаимодействующих тел и уменьшается с увеличением расстояния между ними.

Опираясь на второй и третий законы Ньютона, закон всемирного тяготения формулируют следующим образом: все тела во вселенной притягиваются друг к другу с силой, направленной вдоль линии, соединяющей центры тел, пропорциональной массам тел и обратно пропорциональной квадрату расстояния между центрами тел.

Математическая запись: F = GMm/r 2 , где F - сила притяжения, M, m - массы взаимодействующих тел, r - расстояние между ними. Коэффициент пропорциональности (G = 6.62 х 10 -11 Нм 2 /кг 2) получил название гравитационной постоянной.

Физический смысл: эта постоянная равна силе притяжения между двумя телами массами по 1 кг на расстоянии 1 м. Понятно, что для тел небольших масс сила столь незначительна, что ею можно пренебречь. Для планет, звезд, галактик сила притяжения настолько огромна, что полностью определяет их движение.

Именно закон притяжения Ньютона утверждает, что для запуска ракет необходимо топливо, способное создать такую реактивную тягу, чтобы преодолеть влияние Земли. Скорость, необходимая для этого - первая космическая скорость, равная 8 км/с.

Современная технология изготовления ракет позволяет запускать беспилотные станции как искусственные спутники Солнца к другим планетам, чтобы их исследовать. Скорость, развиваемая таким аппаратом, - вторая космическая скорость, равная 11 км/с.

Алгоритм применения законов

Решение задач динамики подчиняется определенной последовательности действий:

• Провести анализ задачи, выявить данные, вид движения.
• Выполнить рисунок с указанием всех сил, действующих на тело, и направления ускорения (при его наличии). Выбрать систему координат.
• Записать первый или второй законы, в зависимости от наличия ускорения тела, в векторной форме. Учесть все силы (равнодействующая сила, законы Ньютона: первый, если скорость тела не меняется, второй, если есть ускорение).
• Уравнение переписать в проекциях на выбранные оси координат.
• Если полученной системы уравнений недостаточно, то записать иные: определения сил, уравнения кинематики и т. п.
• Решить систему уравнений относительно искомой величины.
• Выполнить проверку размерностей, чтобы определиться с правильностью полученной формулы.
• Вычислить.

Обычно этих действий вполне достаточно для решения любой стандартной задачи.

В школьном курсе физики изучаются три закона Ньютона, являющиеся основой классической механики. Сегодня с ними знаком каждый школьник, но во времена великого ученого подобные открытия считались революционными. Законы Ньютона, кратко и понятно будут описаны ниже, они помогают не только понять основу механики и взаимодействия объектов, но и помогают записать данные в качестве уравнения.

Впервые три закона Иссак Ньютон описал в труде «Математические начала натуральной философии» (1867 год), в котором были подробно изложены не только собственные выводы ученого, но все знания по этой теме открытые другими философами и математиками. Таким образом, труд стал фундаментальным в истории механики, а позднее и физики. В нем рассмотрены перемещение и взаимодействие массивных тел.

Интересно знать! Исаак Ньютон был не только талантливым физиком, математиком и астрономом, но и считался гением в механике. Занимал должность президента королевского общества Лондона.

Каждое утверждение освещает одну из сфер взаимодействия и перемещения предметов в природе, правда обращение к ним было несколько упразднено Ньютоном, и они были приняты как точки без определенного размера (математические).

Именно это упрощение позволило проигнорировать естественные физические явления: воздушное сопротивление, трение, температуру или другие физические показатели объекта.

Полученные данные могли быть описаны только по времени, массе или длине. Именно из-за этого формулировки Ньютона обеспечивают лишь подходящие, но приближенные значения, которые нельзя использовать для описания точной реакции крупных или изменяемых по форме объектов.

Перемещение массивных предметов, которые участвуют в определениях, принято исчислять в инерциальной , представленной в виде системы координат из трех измерений, и при этом она не увеличивает свою скорость и не оборачивается вокруг своей оси.

Ее часто называют системой отсчета Ньютона, но при этом ученый никогда не создавал и не использовал подобной системы, а использовал нерациональную. Именно в этой системе тела могут двигаться так, как описывает это Ньютон.

Первый закон

Называется законом инерции. Не существует его практической формулы, зато есть несколько формулировок. В учебниках по физике предлагается следующая формулировка первого закона Ньютона: есть инерциальные системы отсчета, в отношении которых объект, если он свободен от воздействия любых сил (или же они моментально компенсируется), находиться в полном покое или же двигается по прямой и с одинаковой скоростью. Что означает данное определение и как его понять?

Простыми словами первый закон Ньютона объясняется так: любое тело, если его не трогать и никоим образом не воздействовать на него, будет оставаться постоянно в состоянии покоя, то есть бесконечно стоять на месте. То же самое происходит и при его движении: оно будет равномерно двигаться по заданной траектории бесконечно, пока на него не воздействует что-либо.

Подобное утверждение озвучивал Галилео Галилей, но не смог уточнить и точно описать это явление. В этой формулировке важно правильно понять, что такое инерциальные системы отсчета. Если сказать совсем простыми словами, то это система, в которой выполняется действие данного определения.

В мире можно увидеть огромное множество подобных систем, если понаблюдать за движением:

• поезда на заданном участке с одинаковой скоростью;
• Луны вокруг Земли;
• колеса обозрения в парке.

В качестве примера рассмотрим некоего парашютиста, который уже раскрыл парашют и движется прямолинейно и при этом равномерно по отношению к поверхности Земли. Движение человека не прекратиться до тех пор, пока земное притяжение будет компенсироваться движением и сопротивлением воздуха. Как только это сопротивление уменьшится, то притяжение увеличится, что приведет к изменению скорости парашютиста – его движение станет прямолинейным и равноускоренным.

Именно в отношении этой формулировки существует яблочная легенда: Исаак отдыхал в саду под яблоней и размышлял о физических явлениях, когда с дерева сорвалось спелое яблоко и упало в траву. Именно ровное падение заставило ученого изучить этот вопрос и выдать в итоге научное объяснение движению предмета в некой системе отсчета.

Интересно знать! Помимо трех явлений в механике, Исаак Ньютон также объяснил движение Луны как спутника Земли, создал корпускулярную теорию света и разложил радугу на 7 цветов.

Второй закон

Данное научное обоснование касается не просто движения предметов в пространстве, а взаимодействия их с другими объектами и результатов этого процесса.

Закон гласит: увеличение скорости объекта с некоторой постоянной массой в инерциальной системе отсчета прямо пропорционально силе воздействия и обратно пропорционально постоянной массе движущегося предмета.

Проще говоря, если существует некое движущиеся тело, масса которого не изменяется, и на него вдруг начнет воздействовать посторонняя сила, то оно начнет ускоряться. А вот скорость ускорения будет прямо зависеть от воздействия и обратно пропорционально зависеть от массы движущегося предмета.

Для примера можно рассмотреть снеговой шар, который катиться с горы. Если шар толкать по ходу движения, то ускорения шара будет зависеть от мощности воздействия: чем она больше, тем больше ускорение. Но, чем больше масса данного шара, тем меньше будет ускорение. Данное явление описывается формулой, в которой учитывается ускорение, или «a», равнодействующая масса всех воздействующих сил, или «F», а также масса самого предмета, или «m»:

Следует уточнить, что данная формула может существовать только в том случае, если равнодействующая всех сил не меньше и не равна нулю. Применяется закон только относительно тел, которые двигаются со скоростью меньше световой.

Полезное видео: первый и второй законы Ньютона

Третий закон

Многие слышали выражение: «На каждое действие есть свое противодействие». Его часто используют не только в общеобразовательных целях, но и воспитательных, объясняя, что на каждую силу найдется большая.

Эта формулировка пошла от очередного научного утверждения Исаака Ньютона, а точнее его третьего закона, который объясняет взаимодействие различных сил в природе относительно какого-либо тела.

Третий закон Ньютона определение имеет такое: предметы оказывают воздействие друг на друга с силами одинаковой природы (соединяющей массы предметов и направлены вдоль прямой), которые равны по своим модулям и при этом направлены в разные стороны. Данная формулировка звучит достаточно сложно, но простыми словами объяснить закон легко: каждая сила имеет свое противодействие или равную силу, направленную в обратную сторону.

Гораздо проще будет понять смысл закона, если в качестве примера взять пушку, из которой стреляют ядрами. Пушка воздействует на снаряд с той же силой, с которой снаряд воздействует на пушку. Подтверждением этого будет небольшое движение пушки назад во время выстрела, что подтвердит воздействие ядра на орудие. Если взять как пример тоже самое яблоко, которое падает на землю, то станет понятно, что яблоко и земля воздействуют друг на друга с равной силой.

Закон имеет также математическое определение, в котором используется сила первого тела (F1) и второго (F2):

Знак минуса сообщает о том, что векторы сил двух разных тел направлены в противоположные стороны. При этом важно помнить, что данные силы не компенсируют друг друга, поскольку направлены относительно двух тел, а не одного.

Полезное видео: 3 закона Ньютона на примере велосипеда

Вывод

Данные законы Ньютона кратко и четко необходимо знать каждому взрослому человеку, поскольку они являются основой механики и действуют в повседневной жизни, несмотря на то, что не при всех условиях данные закономерности соблюдаются. Они стали аксиомами в классической механике, и на основе их были созданы уравнения движения и энергии (сохранение импульса и сохранение механической энергии).