กฎสามข้อของนิวตัน: คำจำกัดความและตัวอย่าง กฎแห่งกรรม: ทุกการกระทำที่เราทำ จักรวาลจะมีปฏิกิริยาบางอย่าง

แม้แต่เด็กนักเรียนก็สามารถกำหนดกฎนี้ได้โดยย่อ: ทุกการกระทำย่อมมีปฏิกิริยาตอบสนอง พระเวทพูดทำนองเดียวกันว่า “ทุกการกระทำของเรา ไม่ว่าจะเป็นความคิด ความรู้สึก คำพูด หรือการกระทำ จักรวาลก็มีปฏิกิริยาบางอย่าง และรางวัล ไม่ว่าจะเป็นการลงโทษหรือการลงโทษ ขึ้นอยู่กับ การกระทำ. และหากในชีวิตปกติบุคคลไม่อาจได้รับรางวัลหรือการลงโทษจากรัฐบาล ตุลาการ หรือผู้คนรอบตัวเขา - เนื่องจากพวกเขาเองอยู่ภายใต้อิทธิพลของกฎหมายนี้ ดังนั้นในระดับสากล ผู้สร้างเองจะติดตามการปฏิบัติตามนี้ กฎ. “แม้แต่ใบหญ้าก็ไม่เคลื่อนไหวโดยปราศจากพระประสงค์ของพระเจ้า” มันเป็นกฎแห่งกรรมที่กำหนดชะตากรรมของบุคคล

โชคชะตาคืออะไรและมาจากไหน?

ฉันหวังว่าผู้อ่านทุกคนจะนึกถึงคำถาม: “ฉันเป็นใคร? เหตุใดฉันจึงเกิดที่นี้และในตระกูลนี้", "ชีวิตฉันมีความหมายอะไร", "ฉันทุกข์ทำไม" - ด้วยคำถามเหล่านี้เองที่ทำให้ชีวิตมนุษย์เริ่มต้นขึ้นอย่างแท้จริง หากใครคิดเพียงแต่จะกิน นอน ผสมพันธุ์ และป้องกันตัวเอง เขาก็คงไม่ต่างจากสัตว์

ทุกคนมีโชคชะตา - ทารกเกิดมาและเขามีเส้นชีวิตมีแผนภูมิเกี่ยวกับการเกิดที่ช่วยให้คุณกำหนดเหตุการณ์สำคัญแห่งโชคชะตาได้อย่างง่ายดาย ฉันจำได้ว่าในเดือนมีนาคม พ.ศ. 2537 ฉันไปเที่ยวเมืองเล็ก ๆ ใกล้เมืองมัทราส (อินเดียใต้) ซึ่งในวัดพระนารายณ์มีพราหมณ์สองคน (พระสงฆ์ นักบวช) กำลังดูราชิ (แผนภูมิการเกิดตามระบบอินเดีย) และในบรรทัดบน มือของพวกเขาบอกชะตากรรมของคุณ: คุณเป็นใคร, คุณมาจากประเทศไหน, วัยเด็กของคุณเป็นอย่างไร, ครอบครัวและสถานการณ์ทางการเงินของคุณเป็นอย่างไร, สิ่งที่รอคุณอยู่ ฯลฯ ฯลฯ ด้วยความแม่นยำ 90 เปอร์เซ็นต์ และโดยมากแล้ว มันก็ไม่ใช่เรื่องยากขนาดนั้น

ในหลักสูตรของฉัน นักเรียนหลังจากการฝึกอบรมเพียงไม่กี่เดือนสามารถพูดได้ เช่น ชีวิตครอบครัวของบุคคลจะเป็นอย่างไรในชาตินี้ มีคนเก่งๆ มากมาย (และไม่ใช่คนเก่งด้วย) ที่ได้รับการทำนายชะตากรรมในวัยเด็ก: Alexander the Great, A.S. Pushkin, President Kennedy และคนอื่นๆ ทุกคนรู้ด้วยว่าตลอดเวลามีผู้ทำนายที่ยิ่งใหญ่เช่น Vanga และ Nostradamus ซึ่งทำนายอนาคตได้อย่างแม่นยำ ทั้งหมดนี้หักล้างมุมมองของนักวิทยาศาสตร์ที่เชื่อว่าทุกสิ่งในโลกนี้เป็นแบบสุ่มโดยสิ้นเชิง แต่อนาคตที่ทำนายด้วยความแม่นยำอย่างน้อยสองสามเปอร์เซ็นต์จะไม่ใช่เรื่องบังเอิญอีกต่อไป

นอกจากนี้ หากจะกล่าวอย่างอ่อนโยน เป็นการเสริมหลักคำสอนของคริสเตียนยุคใหม่ (ข้าพเจ้าเน้นย้ำ: สมัยใหม่ เนื่องจากในช่วงสามร้อยปีแรกที่ชาวคริสต์เชื่อเรื่องการกลับชาติมาเกิด และมีเพียงหนึ่งในสภาสากลชุดแรกเท่านั้นที่ไม่รวมบทความเกี่ยวกับการเคลื่อนย้ายจิตวิญญาณ - นี่เป็นข้อเท็จจริงทางประวัติศาสตร์) ถามนักเทศน์ที่เป็นคริสเตียนคนใดก็ได้: “เหตุใดจึงมีเด็กที่เสียชีวิตอย่างยากลำบาก แล้วพวกเขาไปอยู่ที่ไหน”, “ทำไมคนหนึ่งจึงเกิดมาในครอบครัวเศรษฐีและไม่รู้ว่าความเจ็บป่วยคืออะไร และบางคนเกิดมาในครอบครัวที่ยากจนและ ทนทุกข์ทรมานมาตลอดชีวิต? แต่ถ้าเรายอมรับแนวคิดเรื่องการเปลี่ยนวิญญาณและกฎแห่งกรรม ทุกอย่างก็จะเข้าที่ สุดท้ายเราก็ได้หมอตามดวงชะตาของเราด้วย ฉันกำลังเขียนบทความนี้อย่างแท้จริงในขณะที่ลูกสาวของฉันกำลังเข้ารับการผ่าตัด

การผ่าตัดมีความร้ายแรงมาก มีเพียงการปลูกถ่ายหัวใจเท่านั้นที่ยากกว่า และสิ่งนี้ทำให้ฉันนึกถึงกฎแห่งกรรมอีกครั้ง เมื่อหกปีที่แล้ว นักโหราศาสตร์พระเวทผู้มีชื่อเสียงในมอสโก กำลังวิเคราะห์ชีวิตและงานกรรมของฉัน (เรามีกฎเกณฑ์ที่เรา "นำ" ซึ่งกันและกัน) บอกฉันว่าชาติที่แล้วฉันเคยทำแบบนั้น และในผู้หญิงคนนี้ จะเกิดแก่ข้าพเจ้าด้วยอาการหัวใจวาย และฉันไม่มีทางเลือกอื่นนอกจากต้องยอมรับว่าคนเช่นนี้ได้เกิดมาแล้ว และแม้ว่าแพทย์ทุกคนจะพูดเป็นเสียงเดียวกัน - เธอจะมีชีวิตอยู่ได้สูงสุด 3-4 ปี แต่ฉันก็รู้ชะตากรรมของเธอ แต่มีความคิดเห็นที่ต่างออกไป และในขั้นตอนนี้ (เหมือนจริงทั้งก่อนและในอนาคต) เธอใช้ชีวิตตามโชคชะตาและเจตจำนงที่สูงขึ้นและไม่สอดคล้องกับความเห็นของแพทย์

เหมือนกับพวกเราแต่ละคนจริงๆ

การจำแนกประเภทของกรรม - จากแหล่งปฐมภูมิ บัดนี้ ข้าพเจ้าอยากจะอธิบายกฎแห่งกรรม - เพียงหรือเกือบจะเหมือนกับที่ให้ไว้โดยตรงในแหล่งข้อมูลเบื้องต้นในพระเวท เพราะบัดนี้คำว่า "กรรม" เป็นที่รู้กันดี และคนต่าง ๆ ออกเสียงก็ใส่ความหมายต่างกันไป

มี “ผู้เชี่ยวชาญ” กรรมหลายคนที่อ้างว่าพวกเขาสามารถ “ชำระ” กรรมของคุณได้ โดยไม่รู้ว่าคำว่า “กรรม” หมายถึงอะไร กรรม แปลว่า "การกระทำ" (สันสกฤต)

ประกอบด้วยแนวคิดดังต่อไปนี้:

• สันชิตา- กรรมที่สะสมไว้ในชาติก่อน
• พระรับดา- ส่วนหนึ่งของกรรมที่สะสมไว้ที่กำหนดไว้สำหรับชาติปัจจุบัน
• กริยามัน- กรรมที่เราสร้างขึ้นในชีวิตจริง
• อากามิ- กรรมแห่งอวตารในอนาคตหากอันปัจจุบันไม่ใช่อันสุดท้าย

นอกจากนี้ยังมีวิกรรมซึ่งประกอบด้วย:

• กรรมต่อต้านผู้ปกครอง
• กรรมต่อต้านครอบครัว
• กรรมต่อต้านสังคม
• กรรมต่อต้านมนุษย์

อาการา: ผู้ที่มีความรักต่อพระเจ้าถึงระดับหนึ่งแล้ว ไม่มีหน้าที่อีกต่อไป แต่กรรมยังคงอยู่ คุณสามารถบรรลุสัจธรรมได้ด้วยการทำกิจกรรมด้วยความทุ่มเทเต็มที่ โดยไม่แสวงหาผลลัพธ์ด้วยความรัก

ผลของกรรมประเภทนี้จะแตกต่างกันคือ

• อกรรมนำไปสู่ความรอด
• วิกรรมมา- เพื่อการลงโทษจากเบื้องบน ชุดของอวตารอันน่าสยดสยองและความทุกข์ทรมานอันไม่มีที่สิ้นสุด
• กรรมอาจนำไปสู่ อาคาเม่และ วิกรรมมา.

ธาตุอกรรมนำไปสู่ความรอด และธาตุวิกรรมนำไปสู่ความเป็นทาส กรรมจึงมีธาตุ 4 ประการ มาอธิบายรายละเอียดเพิ่มเติมกันดีกว่า สันชิตากรรมคือผลกรรมที่เหลือสะสมทั้งหมด มีเพียงมนุษย์เท่านั้นที่สร้างกรรม ในขณะที่สัตว์ต่างๆ อยู่ในสภาวะโภคโยนี ซึ่งพวกเขาสามารถทนทุกข์หรือชื่นชมยินดีเท่านั้น และไม่สามารถสร้างหรือขจัดกรรมได้เหมือนที่มนุษย์ทำกัน สันชิตากรรมเป็นกรรมที่สร้างขึ้นโดยบุคคลในอวตารของมนุษย์ก่อนหน้านี้ และพระรับดาเป็นส่วนหนึ่งของสันชิตาซึ่งมุ่งมั่นเพื่อการจุติเป็นมนุษย์นี้ เธอมีทั้งด้านบวกและด้านลบ ความสุขและความสำเร็จของมนุษย์เกิดจากด้านบวก ส่วนความโชคร้ายและความสูญเสียก็เกิดจากด้านลบ อีกส่วนหนึ่งของสันชิตะสามารถอธิบายได้ว่าเป็นสิ่งกระตุ้นที่สร้างขึ้นก่อนหน้านี้ซึ่งสามารถเข้ามาในชีวิตปัจจุบันได้ตลอดเวลา และเมื่อผู้คนทำสิ่งที่พวกเขาคาดไม่ถึงโดยไม่คาดคิด นั่นอาจเป็นผลมาจากแรงกระตุ้นดังกล่าว

ดังนั้นชีวิตมนุษย์จึงเป็นเรื่องราวของพระรับดาและแรงกระตุ้นซึ่งไม่มีคำอธิบายที่ถูกต้องในแง่ของพันธุกรรมและอิทธิพลของสิ่งแวดล้อม พฤติกรรมของแต่ละบุคคลจึงถูกหล่อหลอมด้วยปัจจัย 4 ประการ ได้แก่ สิ่งแวดล้อมและพันธุกรรม พระรับธะ และแรงจูงใจที่มีต้นกำเนิดในชาติก่อน กริยามันกรรมเป็นพื้นที่ที่บุคคลสามารถปรับปรุงหรือทำลายชะตากรรมของเขาได้ เฉพาะในพื้นที่ที่ค่อนข้างจำกัดนี้เท่านั้นที่เขาจะสามารถเพลิดเพลินกับเสรีภาพในการดำเนินการได้ แม้ว่าแรงจูงใจจากชาติก่อนและพระรับมักจะสร้างความขัดแย้ง คำแนะนำที่ดีที่สุดที่โยคีผู้ยิ่งใหญ่ทุกคนมอบให้กับผู้คนคือการสัมผัส (ประสบการณ์) พระรับธะอย่างมีสติ และทำความดีในสนามกริยามาน นั่นคือการยอมรับสิ่งที่ไม่สามารถป้องกันได้ด้วยความถ่อมตัวและอดทน และในด้านเจตจำนงเสรีที่จะดำเนินการที่นำเราเข้าใกล้อัครมาซึ่งเป็นระดับทิพย์

กรรมและสุขภาพ เมื่อพูดคุยเกี่ยวกับโชคชะตาและกรรมแล้ว เราไม่ต้องการให้ผู้อ่านมีทัศนคติที่ร้ายแรงอย่างแน่นอน “ทำไมต้องเข้ารับการรักษาถ้าทุกอย่างถูกกำหนดไว้แล้ว” ประการแรกไม่ใช่ทุกอย่าง - มีอิสระในการเลือกอยู่เสมอ ประการที่สอง อายุรเวทบอกว่าเราต้องเริ่มต่อสู้กับโรคภัย ไฟไหม้ และหนี้สินทันที โดยใช้ความพยายามทุกวิถีทาง ประการที่สาม ตามโหราศาสตร์เวทและอายุรเวท ตลอดจนแหล่งข้อมูลอื่นๆ มากมาย เรากำลังเข้าสู่ยุคใหม่ (ยุคทอง ยุคของราศีกุมภ์ ฯลฯ) และจังหวะชีวิตของเรากำลังเร่งขึ้นทั้งในด้าน ระดับภายนอกและภายใน และหากก่อนหน้านี้ต้องใช้เวลาหลายชีวิตในการแก้ปัญหากรรมตอนนี้สามารถแก้ไขได้ในชีวิตเดียวหรือแม้กระทั่งหลายปี แต่น่าเสียดายที่สิ่งที่ตรงกันข้ามก็เป็นจริงเช่นกัน ในปัจจุบัน โลกทัศน์ที่ไม่ถูกต้อง ความขุ่นเคือง ความโกรธ ความกลัวต่ออนาคต ฯลฯ เป็นสิ่งที่อันตรายมากขึ้นกว่าเดิม และคน ๆ หนึ่งสามารถถูกบิดเบือนอย่างรวดเร็วโดยไม่ยอมให้เขาเข้าใจด้วยซ้ำ: "ทำไม?!" ตอนนี้การได้รับคำแนะนำจากความรัก การให้อภัย และความอดทนเป็นสิ่งสำคัญกว่าที่เคย หากคุณต้องการให้ชีวิตของคุณยืนยาวและมีสุขภาพดี จากการศึกษาพบว่า ผู้คนที่มีชีวิตอยู่มาเป็นเวลานานเชื่อในพระเจ้า ยึดมั่นในการกินเจ อาศัยอยู่ในสถานที่ที่เป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อม รับประทานอาหารที่ถูกต้อง ใช้บริการของการแพทย์แผนปัจจุบัน ฯลฯ แต่ก็มีตับยาวที่ไม่ปฏิบัติตามเงื่อนไขข้างต้นเช่นกัน และอะไรทำให้พวกเขารวมกันเป็นหนึ่ง? นี่คือความรัก ความเมตตา ความอดทน และอารมณ์ขันที่ดี ไม่มีใครเคยเห็นหรือได้ยินเกี่ยวกับผู้หญิงขี้งกและตีโพยตีพายที่ใช้ชีวิตเป็นเวลานานโดยไม่ป่วย เช่นเดียวกับคนก้าวร้าว หงุดหงิด กระสับกระส่าย นั่นคือความสุขและสุขภาพของเราตลอดจนคนรอบข้างได้รับอิทธิพลอย่างมากจากลักษณะนิสัยและโลกทัศน์ของเรา

อย่างไรก็ตามคุณสามารถค้นหาหลักฐานข้างต้นได้ไม่เพียง แต่จากปราชญ์ - นักบุญของอินเดียและทิเบตเท่านั้น แต่ยังมาจากผู้ร่วมสมัยของเราหลายคนด้วย โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Edgar Cayce (คุณสามารถดาวน์โหลดหนังสือของ Kevin J. Todeschi “Edgar Cayce and the Akashic Records” ในห้องสมุดของเรา) ชายผู้ทำนายเหตุการณ์ต่างๆ มากมายได้อย่างแม่นยำ แต่สิ่งที่สำคัญที่สุดคือเขาสามารถค้นหาต้นกำเนิดของโรคทุกโรคในชาติที่แล้วได้ กรณีดังกล่าวเก้าหมื่นคดีได้รับการลงทะเบียนในสถาบันที่ตั้งชื่อตามชาวอเมริกันผู้ยิ่งใหญ่คนนี้ มีการศึกษาที่สำคัญอื่นๆ ในด้านนี้ แต่เราไม่สามารถแสดงรายการทั้งหมดได้ แต่จะมีการวิจัยเช่นนี้มากขึ้นเรื่อยๆ และโรคต่างๆ จะพ่ายแพ้ไม่ได้ด้วยการค้นพบยาใหม่ๆ แต่ด้วยการเปลี่ยนจิตสำนึกของผู้คน! ก้าวเข้าสู่ศตวรรษใหม่ด้วยจิตใจที่สะอาดและร่างกายที่แข็งแรงกันเถอะ!

กฎสามข้อของเซอร์ไอแซก นิวตัน อธิบายการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่และปฏิกิริยาโต้ตอบของพวกมัน

แม้ว่ากฎของนิวตันอาจดูชัดเจนสำหรับเราในทุกวันนี้ แต่เมื่อสามศตวรรษก่อนกฎเหล่านี้ถือเป็นการปฏิวัติ

เนื้อหา:

นิวตันอาจเป็นที่รู้จักกันดีจากผลงานของเขาเกี่ยวกับแรงโน้มถ่วงและการเคลื่อนที่ของดาวเคราะห์ นิวตันเรียกโดยนักดาราศาสตร์ เอ็ดมันด์ ฮัลลีย์ หลังจากยอมรับว่าเขาสูญเสียการพิสูจน์วงโคจรเป็นวงรีไปเมื่อหลายปีก่อน นิวตันตีพิมพ์กฎของเขาในปี ค.ศ. 1687 ในงานชิ้นสำคัญของเขา Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ) ซึ่งเขาจัดรูปแบบคำอธิบายของปรัชญาธรรมชาติอย่างเป็นทางการ วัตถุขนาดใหญ่เคลื่อนที่อย่างไรภายใต้อิทธิพลของแรงภายนอก

ในการกำหนดกฎสามข้อของเขา นิวตันทำให้การรักษาวัตถุขนาดใหญ่ง่ายขึ้นโดยถือว่าพวกมันเป็นจุดทางคณิตศาสตร์โดยไม่มีขนาดหรือการหมุน สิ่งนี้ทำให้เขามองข้ามปัจจัยต่างๆ เช่น แรงเสียดทาน แรงต้านอากาศ อุณหภูมิ คุณสมบัติของวัสดุ ฯลฯ และมุ่งเน้นไปที่ปรากฏการณ์ที่สามารถอธิบายได้ด้วยมวล ความยาว และเวลาเท่านั้น ดังนั้นจึงไม่สามารถใช้กฎทั้งสามนี้เพื่ออธิบายพฤติกรรมที่แม่นยำของวัตถุแข็งหรือเปลี่ยนรูปขนาดใหญ่ได้ อย่างไรก็ตาม ในหลายกรณี ค่าเหล่านี้ให้การประมาณที่แม่นยำอย่างเหมาะสม

กฎของนิวตัน

กฎของนิวตันเกี่ยวข้องกับการเคลื่อนที่ของวัตถุขนาดใหญ่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งบางครั้งเรียกว่ากรอบของนิวตัน แม้ว่านิวตันเองไม่เคยอธิบายกรอบดังกล่าวเลยก็ตาม กรอบอ้างอิงเฉื่อยสามารถอธิบายได้ว่าเป็นระบบพิกัดสามมิติที่อยู่กับที่หรือเป็นเส้นตรงสม่ำเสมอ กล่าวคือ ไม่เร่งความเร็วหรือหมุน เขาค้นพบว่าการเคลื่อนที่ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยดังกล่าวสามารถอธิบายได้ด้วยกฎง่ายๆ สามข้อ

กฎการเคลื่อนที่ข้อแรกของนิวตัน

กฎข้อที่หนึ่งของการเคลื่อนที่ระบุว่า: หากไม่มีแรงใดกระทำต่อร่างกายหรือการกระทำของพวกมันได้รับการชดเชย แสดงว่าร่างกายนี้จะอยู่ในสภาวะหยุดนิ่งหรือเคลื่อนที่เชิงเส้นสม่ำเสมอ มันหมายความง่ายๆ ว่าสิ่งต่างๆ ไม่สามารถเริ่มต้น หยุด หรือเปลี่ยนทิศทางได้ด้วยตัวเอง ต้องใช้แรงที่กระทำต่อพวกเขาจากภายนอกจึงจะทำให้เกิดการเปลี่ยนแปลงดังกล่าว คุณสมบัติของวัตถุขนาดใหญ่ในการต้านทานการเปลี่ยนแปลงในการเคลื่อนที่บางครั้งเรียกว่าความเฉื่อย

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สองอธิบายถึงสิ่งที่เกิดขึ้นกับวัตถุขนาดใหญ่เมื่อถูกกระทำโดยแรงภายนอก มันบอกว่า: แรงที่กระทำต่อวัตถุเท่ากับมวลของวัตถุนั้นที่มีความเร่ง เขียนในรูปแบบทางคณิตศาสตร์เป็น F = ma โดยที่ F คือแรง m คือมวล และ a คือความเร่ง ตัวอักษรตัวหนาระบุว่าแรงและความเร่งเป็นปริมาณเวกเตอร์ ซึ่งหมายความว่ามีทั้งขนาดและทิศทาง แรงอาจเป็นแรงเดียว หรืออาจเป็นผลรวมเวกเตอร์ของแรงมากกว่าหนึ่งแรง ซึ่งเป็นแรงลัพธ์หลังจากแรงทั้งหมดมารวมกัน

เมื่อแรงคงที่กระทำต่อวัตถุขนาดใหญ่ มันจะทำให้มันมีความเร่ง กล่าวคือ เปลี่ยนความเร็วของมันด้วยอัตราคงที่ ในกรณีที่ง่ายที่สุด แรงที่กระทำกับวัตถุที่อยู่นิ่งจะทำให้วัตถุมีความเร่งในทิศทางของแรง อย่างไรก็ตาม หากวัตถุมีการเคลื่อนไหวอยู่แล้ว หรือหากมองสถานการณ์นี้จากหน้าต่างอ้างอิงที่กำลังเคลื่อนที่ ร่างกายนั้นอาจดูเหมือนเร่งความเร็ว ลดความเร็ว หรือเปลี่ยนทิศทาง ขึ้นอยู่กับทิศทางของแรงและทิศทางที่วัตถุและการอ้างอิง เฟรมกำลังเคลื่อนที่สัมพันธ์กัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามของนิวตัน

กฎการเคลื่อนที่ข้อที่สามกล่าวว่า: ทุกๆ การกระทำ จะมีปฏิกิริยาที่เท่ากันและตรงกันข้าม กฎข้อนี้อธิบายถึงสิ่งที่เกิดขึ้นกับร่างกายเมื่อออกแรงกระทำต่ออีกร่างหนึ่ง แรงมักจะมาเป็นคู่ ดังนั้นเมื่อร่างหนึ่งผลักอีกร่างหนึ่ง ร่างที่สองก็จะถูกผลักกลับอย่างแรงเช่นกัน ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณเข็นรถเข็น รถเข็นจะถูกผลักออกไปจากคุณ เมื่อคุณดึงเชือก เชือกจะเหวี่ยงกลับมาหาคุณ เมื่อแรงโน้มถ่วงดึงคุณเข้าหาพื้น พื้นจะดันคุณขึ้น และเมื่อจรวดจุดชนวนเชื้อเพลิงที่อยู่ด้านหลัง ก๊าซไอเสียที่ขยายตัวจะถูกดันไปชนกับจรวด ทำให้มันเร่งความเร็ว

หากวัตถุหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่าอีกวัตถุหนึ่งมาก โดยเฉพาะอย่างยิ่งหากวัตถุแรกยึดอยู่กับโลก ความเร่งเกือบทั้งหมดจะถูกถ่ายโอนไปยังวัตถุที่สอง และความเร่งของวัตถุแรกสามารถละเว้นได้อย่างปลอดภัย ตัวอย่างเช่น ถ้า คุณขว้างลูกบอลไปทางทิศตะวันตก คุณไม่จำเป็นต้องพิจารณาว่าจริงๆ แล้วคุณทำให้โลกหมุนเร็วขึ้นในขณะที่ลูกบอลอยู่ในอากาศ อย่างไรก็ตาม หากคุณยืนบนโรลเลอร์สเก็ตและขว้างลูกโบว์ลิ่ง คุณจะเริ่มเคลื่อนที่ไปข้างหลังด้วยความเร็วที่เห็นได้ชัดเจน

กฎสามข้อได้รับการทดสอบโดยการทดลองนับไม่ถ้วนในช่วงสามศตวรรษที่ผ่านมา และยังคงใช้กันอย่างแพร่หลายเพื่ออธิบายประเภทของวัตถุและความเร็วที่เราพบในชีวิตประจำวัน สิ่งเหล่านี้เป็นพื้นฐานของสิ่งที่ปัจจุบันเรียกว่ากลศาสตร์คลาสสิก กล่าวคือการศึกษาวัตถุขนาดใหญ่ที่มีขนาดใหญ่กว่ามาตราส่วนขนาดเล็กมากที่กลศาสตร์ควอนตัมพิจารณา และเคลื่อนที่ช้ากว่าความเร็วที่สูงมากของกลศาสตร์สัมพัทธภาพ

กฎของนิวตัน- กฎสามข้อที่รองรับกลศาสตร์คลาสสิกและทำให้สามารถเขียนสมการการเคลื่อนที่สำหรับระบบกลไกใดๆ ได้หากทราบปฏิกิริยาระหว่างแรงกับส่วนประกอบที่เป็นส่วนประกอบ คิดค้นครั้งแรกโดยไอแซก นิวตัน ในหนังสือ “Mathematical Principles of Natural Philosophy” (1687)

กฎข้อแรกของนิวตันยืนยันการมีอยู่ของกรอบอ้างอิงเฉื่อย จึงได้ชื่อว่าเป็น กฎแห่งความเฉื่อย-

ความเฉื่อยเป็นปรากฏการณ์ของร่างกายที่รักษาความเร็วในการเคลื่อนที่ (ทั้งขนาดและทิศทาง) เมื่อไม่มีแรงกระทำต่อร่างกาย หากต้องการเปลี่ยนความเร็วของร่างกาย จะต้องกระทำด้วยกำลังบางอย่าง โดยธรรมชาติแล้วผลลัพธ์ของการกระทำของแรงที่มีขนาดเท่ากันต่อวัตถุต่าง ๆ จะแตกต่างกัน ดังนั้นจึงกล่าวกันว่าร่างกายมีความเฉื่อย ความเฉื่อยเป็นสมบัติของร่างกายในการต้านทานการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ปริมาณความเฉื่อยมีลักษณะตามน้ำหนักตัว

สูตรที่ทันสมัย

ในฟิสิกส์ยุคใหม่ กฎข้อแรกของนิวตันมักมีการกำหนดไว้ดังนี้

มีระบบอ้างอิงดังกล่าวเรียกว่าแรงเฉื่อยซึ่งสัมพันธ์กับจุดวัสดุในกรณีที่ไม่มีอิทธิพลภายนอกจะคงขนาดและทิศทางของความเร็วไว้อย่างไม่มีกำหนด

กฎนี้ยังเป็นจริงในสถานการณ์ที่มีอิทธิพลภายนอก แต่ได้รับการชดเชยร่วมกัน (ซึ่งตามมาจากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เนื่องจากแรงที่ได้รับการชดเชยจะทำให้ความเร่งรวมเป็นศูนย์)

สูตรทางประวัติศาสตร์

นิวตันได้กำหนดกฎข้อแรกของกลศาสตร์ไว้ในหนังสือของเขาเรื่อง "หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ" ดังนี้

ร่างกายทุกส่วนยังคงได้รับการดูแลให้อยู่ในสภาวะพักหรือเคลื่อนไหวสม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง จนกว่าและเว้นแต่จะถูกบังคับให้เปลี่ยนสถานะนี้

จากมุมมองสมัยใหม่ สูตรนี้ไม่น่าพอใจ ประการแรก คำว่า "วัตถุ" ควรถูกแทนที่ด้วยคำว่า "จุดวัสดุ" เนื่องจากวัตถุที่มีขนาดจำกัดหากไม่มีแรงภายนอกก็สามารถทำการเคลื่อนที่แบบหมุนได้เช่นกัน ประการที่สองและนี่คือสิ่งสำคัญนิวตันในงานของเขาอาศัยการมีอยู่ของกรอบอ้างอิงคงที่ที่แน่นอนนั่นคืออวกาศและเวลาที่แน่นอนและฟิสิกส์สมัยใหม่ปฏิเสธแนวคิดนี้ ในทางกลับกัน ในกรอบอ้างอิงตามอำเภอใจ (เช่น การหมุน) กฎความเฉื่อยไม่ถูกต้อง ดังนั้นสูตรของนิวตันจึงจำเป็นต้องมีการชี้แจง

กฎข้อที่สองของนิวตัน

กฎข้อที่สองของนิวตันเป็นกฎการเคลื่อนที่แบบดิฟเฟอเรนเชียลที่อธิบายความสัมพันธ์ระหว่างแรงที่กระทำกับจุดวัตถุและความเร่งที่เกิดขึ้นของจุดนั้น ในความเป็นจริง กฎข้อที่สองของนิวตันแนะนำมวลเป็นหน่วยวัดการปรากฏของความเฉื่อยของจุดวัสดุในกรอบอ้างอิงเฉื่อย (IFR) ที่เลือก

ความเฉื่อยเป็นปรากฏการณ์ของร่างกายที่รักษาความเร็วในการเคลื่อนที่ (ทั้งขนาดและทิศทาง) เมื่อไม่มีแรงกระทำต่อร่างกาย หากต้องการเปลี่ยนความเร็วของร่างกาย จะต้องกระทำด้วยกำลังบางอย่าง โดยธรรมชาติแล้วผลลัพธ์ของการกระทำของแรงที่มีขนาดเท่ากันต่อวัตถุต่าง ๆ จะแตกต่างกัน ดังนั้นจึงกล่าวกันว่าร่างกายมีความเฉื่อย ความเฉื่อยเป็นสมบัติของร่างกายในการต้านทานการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ปริมาณความเฉื่อยมีลักษณะตามน้ำหนักตัว

ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ความเร่งที่ได้รับจากจุดวัสดุที่มีมวลคงที่จะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ และเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของมัน

ด้วยการเลือกหน่วยการวัดที่เหมาะสม กฎนี้สามารถเขียนเป็นสูตรได้:

ความเร่งของจุดวัสดุอยู่ที่ไหน
- แรงที่กระทำต่อจุดวัตถุ
— มวลของจุดวัตถุ

กฎข้อที่สองของนิวตันสามารถระบุในรูปแบบที่เทียบเท่าได้โดยใช้แนวคิดเรื่องโมเมนตัม:

ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย อัตราการเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมของจุดวัตถุจะเท่ากับผลลัพธ์ของแรงภายนอกทั้งหมดที่กระทำกับจุดนั้น

โมเมนตัมของจุดอยู่ที่ไหน คือความเร็ว และเป็นเวลา ด้วยสูตรนี้ เช่นเดียวกับสูตรก่อนหน้านี้ เชื่อกันว่ามวลของจุดวัสดุคงที่ในเวลา

บางครั้งมีการพยายามขยายขอบเขตของสมการไปเป็นกรณีของวัตถุที่มีมวลแปรผัน อย่างไรก็ตาม นอกเหนือจากการตีความสมการอย่างกว้างๆ แล้ว ยังจำเป็นต้องปรับเปลี่ยนคำจำกัดความที่ยอมรับก่อนหน้านี้อย่างมีนัยสำคัญ และเปลี่ยนความหมายของแนวคิดพื้นฐานเช่น จุดวัตถุ โมเมนตัม และแรง.

เมื่อแรงหลายแรงกระทำต่อจุดวัตถุโดยคำนึงถึงหลักการของการทับซ้อน กฎข้อที่สองของนิวตันจะเขียนเป็น:

หรือในกรณีที่กำลังไม่ขึ้นอยู่กับเวลา

กฎข้อที่สองของนิวตันใช้ได้กับความเร็วที่ต่ำกว่าความเร็วแสงมากและในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น สำหรับความเร็วที่ใกล้เคียงกับความเร็วแสง จะใช้กฎสัมพัทธภาพ

เป็นไปไม่ได้ที่จะพิจารณากรณีพิเศษ (ที่ ) ของกฎข้อที่สองว่าเทียบเท่ากับกฎข้อแรก เนื่องจากกฎข้อแรกยืนยันการมีอยู่ของ ISO และกฎข้อที่สองถูกกำหนดไว้แล้วใน ISO

กฎนี้ยังเป็นจริงในสถานการณ์ที่มีอิทธิพลภายนอก แต่ได้รับการชดเชยร่วมกัน (ซึ่งตามมาจากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เนื่องจากแรงที่ได้รับการชดเชยจะทำให้ความเร่งรวมเป็นศูนย์)

สูตรดั้งเดิมของนิวตัน:

การเปลี่ยนแปลงโมเมนตัมจะแปรผันตามแรงขับเคลื่อนที่ใช้ และเกิดขึ้นในทิศทางของเส้นตรงที่แรงนี้กระทำ

กฎข้อที่สามของนิวตัน

กฎหมายฉบับนี้อธิบายถึงสิ่งที่เกิดขึ้นกับประเด็นสำคัญสองประเด็น ให้เรายกตัวอย่างระบบปิดที่ประกอบด้วยจุดวัสดุสองจุด จุดแรกสามารถกระทำต่อจุดที่สองได้ด้วยแรงบางส่วนและจุดที่สอง - ในจุดแรกด้วยแรง กองกำลังเปรียบเทียบได้อย่างไร? กฎข้อที่สามของนิวตันระบุว่า: แรงกระทำมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้ามกับแรงปฏิกิริยา เราเน้นย้ำว่าแรงเหล่านี้ถูกนำไปใช้กับจุดวัสดุที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่มีการชดเชยเลย

ความเฉื่อยเป็นปรากฏการณ์ของร่างกายที่รักษาความเร็วในการเคลื่อนที่ (ทั้งขนาดและทิศทาง) เมื่อไม่มีแรงกระทำต่อร่างกาย หากต้องการเปลี่ยนความเร็วของร่างกาย จะต้องกระทำด้วยกำลังบางอย่าง โดยธรรมชาติแล้วผลลัพธ์ของการกระทำของแรงที่มีขนาดเท่ากันต่อวัตถุต่าง ๆ จะแตกต่างกัน ดังนั้นจึงกล่าวกันว่าร่างกายมีความเฉื่อย ความเฉื่อยเป็นสมบัติของร่างกายในการต้านทานการเปลี่ยนแปลงความเร็ว ปริมาณความเฉื่อยมีลักษณะตามน้ำหนักตัว

จุดวัตถุมีปฏิกิริยาต่อกันด้วยแรงที่มีลักษณะเดียวกัน พุ่งไปตามแนวเส้นตรงที่เชื่อมจุดเหล่านี้ มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม:

กฎหมายสะท้อนให้เห็นถึงหลักการของการมีปฏิสัมพันธ์แบบคู่

กฎนี้ยังเป็นจริงในสถานการณ์ที่มีอิทธิพลภายนอก แต่ได้รับการชดเชยร่วมกัน (ซึ่งตามมาจากกฎข้อที่ 2 ของนิวตัน เนื่องจากแรงที่ได้รับการชดเชยจะทำให้ความเร่งรวมเป็นศูนย์)

การกระทำย่อมมีปฏิกิริยาที่เท่ากันและตรงกันข้ามเสมอ มิฉะนั้น ปฏิสัมพันธ์ของวัตถุทั้งสองที่ต่อกันจะเท่ากันและมุ่งไปในทิศทางตรงกันข้าม

สำหรับแรงลอเรนซ์ กฎข้อที่สามของนิวตันไม่เป็นที่พอใจ มีเพียงการปฏิรูปกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมในระบบปิดของอนุภาคและสนามแม่เหล็กไฟฟ้าเท่านั้นที่สามารถฟื้นฟูความถูกต้องได้

ข้อสรุป

ข้อสรุปที่น่าสนใจบางประการเกิดขึ้นทันทีจากกฎของนิวตัน ดังนั้นกฎข้อที่สามของนิวตันกล่าวว่าไม่ว่าวัตถุจะมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไร พวกมันไม่สามารถเปลี่ยนโมเมนตัมรวมของมันได้: กฎการอนุรักษ์โมเมนตัม- นอกจากนี้ หากเราต้องการให้ศักยภาพในการโต้ตอบของวัตถุทั้งสองนั้นขึ้นอยู่กับโมดูลัสของความแตกต่างระหว่างพิกัดของวัตถุเหล่านี้เท่านั้น ก็จะเกิดขึ้น กฎการอนุรักษ์พลังงานกลทั้งหมดร่างกายที่มีปฏิสัมพันธ์:

กฎของนิวตันเป็นกฎพื้นฐานของกลศาสตร์ จากสมการเหล่านี้สามารถหาสมการการเคลื่อนที่ของระบบเครื่องกลได้ อย่างไรก็ตาม ไม่ใช่ว่ากฎของกลศาสตร์ทั้งหมดจะมาจากกฎของนิวตันได้ ตัวอย่างเช่น กฎแรงโน้มถ่วงสากลหรือกฎของฮุคไม่ได้เป็นผลมาจากกฎสามข้อของนิวตัน

สาขาวิชากลศาสตร์ที่ศึกษาว่าปฏิสัมพันธ์ของร่างกายส่งผลต่อการเคลื่อนไหวอย่างไรเรียกว่า พลวัต.

กฎพื้นฐานของพลศาสตร์ถูกค้นพบโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลี Galileo Galilei และนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ Isaac Newton คุณศึกษากฎหมายเหล่านี้ในหลักสูตรฟิสิกส์ขั้นพื้นฐานของโรงเรียน มาเตือนพวกเขากันเถอะ

1. กฎข้อที่หนึ่งของนิวตัน (กฎความเฉื่อย)

ให้เราทำซ้ำการทดลองครั้งหนึ่งที่ดำเนินการโดยนักวิทยาศาสตร์ชาวอิตาลีกาลิเลโอกาลิเลอี

มาใส่ประสบการณ์กันเถอะ
เราจะกลิ้งลูกบอลลงในระนาบที่เอียงและสังเกตการเคลื่อนไหวต่อไปตามพื้นผิวแนวนอน
หากโรยด้วยทรายลูกบอลจะหยุดเร็วมาก (รูปที่ 13.1, ก)
หากคลุมด้วยผ้า ลูกบอลจะม้วนนานกว่ามาก (รูปที่ 13.1, b)
แต่ลูกบอลกลิ้งบนกระจกเป็นเวลานานมาก (รูปที่ 13.1, c)

จากการทดลองนี้และการทดลองที่คล้ายกัน กาลิเลโอค้นพบกฎความเฉื่อย: ถ้าร่างอื่นไม่กระทำการกับร่างกายหรือได้รับการชดเชยการกระทำของวัตถุอื่นแล้ว ควันที่คุกรุ่นจะเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรงหรืออยู่นิ่ง

การอนุรักษ์ความเร็วของร่างกายเมื่อวัตถุอื่นไม่กระทำการหรือชดเชยการกระทำของวัตถุอื่นเรียกว่า ปรากฏการณ์ความเฉื่อย.

1. ทำไมหยดน้ำจึงลอยออกมาเมื่อคุณเขย่าร่มที่เปียก?

ปรากฏการณ์ความเฉื่อยในการเล่นสเก็ตลีลาดูสวยงามเป็นพิเศษ (รูปที่ 13.2)

กฎความเฉื่อยเรียกอีกอย่างว่า กฎข้อแรกของนิวตันเพราะนิวตันรวมมันเป็นกฎข้อแรกในระบบกฎไดนามิกสามข้อซึ่งเรียกว่า "กฎสามข้อของนิวตัน"

ระบบอ้างอิงเฉื่อย

กฎความเฉื่อยพอใจกับความแม่นยำที่ดีในกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับโลก แต่จะไม่ยึดกรอบอ้างอิงที่เกี่ยวข้องกับรถบัสเบรก เช่น ในระหว่างการเบรกกะทันหัน ผู้โดยสารจะโน้มตัวไปข้างหน้า แม้ว่าจะไม่ได้รับผลกระทบจากแรงไปข้างหน้าก็ตาม
ระบบอ้างอิงที่เป็นไปตามกฎความเฉื่อยเรียกว่าระบบเฉื่อย

มีระบบอ้างอิงเฉื่อยมากมายนับไม่ถ้วน ท้ายที่สุดแล้ว ถ้าระบบอ้างอิงบางระบบเป็นแบบเฉื่อย ระบบอ้างอิงอื่นๆ ที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับระบบนั้นในแนวตรงและสม่ำเสมอจะเป็นแบบเฉื่อย

ตอนนี้ให้เรากำหนดกฎข้อแรกของนิวตันโดยระบุระบบอ้างอิงที่เป็นไปตามนั้น

มีกรอบอ้างอิงหลายกรอบ (เรียกว่าเฉื่อย) ซึ่งสัมพันธ์กับวัตถุที่รักษาความเร็วไว้ไม่เปลี่ยนแปลงหากวัตถุอื่นไม่ได้กระทำหรือการกระทำของวัตถุอื่นได้รับการชดเชย

วิธีที่สะดวกที่สุดในการศึกษาอิทธิพลของอันตรกิริยาของวัตถุต่อการเคลื่อนที่ของพวกมันอย่างแม่นยำในระบบอ้างอิงเฉื่อย เนื่องจากในระบบอ้างอิงเหล่านี้ การเปลี่ยนแปลงความเร็วของวัตถุนั้นเกิดจากการกระทำของวัตถุอื่นบนวัตถุนี้เท่านั้น

หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ

ดังประสบการณ์แสดงให้เห็นว่า ในระบบอ้างอิงเฉื่อยทั้งหมด ปรากฏการณ์ทางกลทั้งหมดดำเนินไปในลักษณะเดียวกันภายใต้สภาวะเริ่มต้นเดียวกัน

คำสั่งนี้เรียกว่า หลักสัมพัทธภาพของกาลิเลโอ.

เป็นเรื่องง่ายที่จะตรวจสอบความถูกต้องของหลักการสัมพัทธภาพของกาลิเลโอขณะนั่งอยู่บนรถไฟที่เคลื่อนที่อย่างราบรื่นด้วยความเร็วคงที่ ในกรณีนี้ การทดลองกับปรากฏการณ์ทางกลทั้งหมดที่ดำเนินการในตู้โดยสารจะให้ผลลัพธ์เดียวกันไม่ว่ารถไฟจะเคลื่อนที่หรือยืนก็ตาม ตัวอย่างเช่น แอปเปิ้ลที่วางอยู่บนโต๊ะจะนิ่งอยู่ และวัตถุที่ตกลงมาอย่างอิสระจะตกลงในแนวตั้ง ลง (สัมพันธ์กับรถม้า!)

ดังนั้น ผู้โดยสารสามารถระบุได้ว่ารถไฟกำลังเคลื่อนที่หรือยืนอยู่ที่สถานีโดยการมองออกไปนอกหน้าต่างเท่านั้น (รูปที่ 13.3)

2. กฎข้อที่สองของนิวตัน

ผลลัพธ์

ดังที่คุณทราบจากหลักสูตรฟิสิกส์ขั้นพื้นฐานของโรงเรียนแล้ว แรงคือปริมาณเวกเตอร์ โดยแต่ละแรงมีลักษณะเป็นค่าตัวเลข (โมดูลัส) และทิศทาง วัดแรงโดยใช้ไดนาโมมิเตอร์ หน่วยของแรง SI คือ 1 นิวตัน (N) เราจะให้คำจำกัดความของนิวตันในภายหลัง

หากมีแรงหลายแรงกระทำต่อวัตถุซึ่งถือได้ว่าเป็นจุดวัตถุ แรงเหล่านั้นสามารถถูกแทนที่ด้วยแรงเดียว ซึ่งเป็นผลรวมเวกเตอร์ของแรงเหล่านี้ เรียกว่าเป็นผลลัพท์.

รูปที่ 13.4 แสดงวิธีการหาผลลัพธ์ของแรงสองแรง:

2. ใช้แรงสองแรงกับร่างกายซึ่งมีขนาดเท่ากับ 1 N และ 2 N ตอบคำถามต่อไปนี้ให้เขียนแบบอธิบาย
ก) ค่าที่น้อยที่สุดที่ผลลัพธ์ของแรงเหล่านี้สามารถรับได้คือเท่าใด ในกรณีนี้กองกำลังจะถูกควบคุมอย่างไร?
b) มูลค่าสูงสุดของผลลัพธ์ของแรงเหล่านี้คืออะไร? ในกรณีนี้กองกำลังจะถูกควบคุมอย่างไร?
c) ผลลัพธ์ของแรงเหล่านี้สามารถเท่ากับ 2 N ได้หรือไม่?

3. แรงสองแรงถูกกระทำต่อวัตถุซึ่งมีขนาดเท่ากันกับ 3 N และ 4 N ผลลัพธ์ของพวกมันจะเท่ากับ 5 N ได้หรือไม่ ถ้าเป็นเช่นนั้น มุมระหว่างแรงที่กระทำในกรณีนี้คือเท่าใด?

4. มีแรงสามแรงที่มีขนาดเท่ากัน แรงละ 1 นิวตันถูกนำไปใช้กับร่างกาย พวกเขาควรได้รับการชี้นำอย่างไรเพื่อ:
ก) ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากับ 1 N?
b) ผลลัพธ์เท่ากับศูนย์หรือไม่?
c) ผลลัพธ์ที่ได้เท่ากับ 2 N?

มวลร่างกาย

หลักสูตรฟิสิกส์ขั้นพื้นฐานของโรงเรียนยังพูดคุยเกี่ยวกับการทดลองที่พิสูจน์ว่าภายใต้อิทธิพลของแรงคงที่ ร่างกายจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงที่

ค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนระหว่างแรงและความเร่งแสดงถึงคุณสมบัติเฉื่อยของร่างกายและเรียกว่ามวลของร่างกาย ยิ่งมวลของร่างกายมากขึ้น แรงที่ต้องใช้กับร่างกายก็จะยิ่งมากขึ้นเท่านั้นเพื่อให้มีความเร่งเท่ากัน

หน่วย SI ของมวลคือ 1 กิโลกรัม (kg) นี่คือมวลของมาตรฐานที่จัดเก็บไว้ในสำนักงานชั่งน้ำหนักและมาตรการระหว่างประเทศ (ฝรั่งเศส) เราสามารถสรุปคร่าวๆ ได้ว่ามวลของน้ำ 1 ลิตรมีค่าเท่ากับ 1 กิโลกรัม

มวลเขียนแทนด้วยตัวอักษร m

จากมุมมองสมัยใหม่ สูตรนี้ไม่น่าพอใจ ประการแรก คำว่า "วัตถุ" ควรถูกแทนที่ด้วยคำว่า "จุดวัสดุ" เนื่องจากวัตถุที่มีขนาดจำกัดหากไม่มีแรงภายนอกก็สามารถทำการเคลื่อนที่แบบหมุนได้เช่นกัน ประการที่สองและนี่คือสิ่งสำคัญนิวตันในงานของเขาอาศัยการมีอยู่ของกรอบอ้างอิงคงที่ที่แน่นอนนั่นคืออวกาศและเวลาที่แน่นอนและฟิสิกส์สมัยใหม่ปฏิเสธแนวคิดนี้ ในทางกลับกัน ในกรอบอ้างอิงตามอำเภอใจ (เช่น การหมุน) กฎความเฉื่อยไม่ถูกต้อง ดังนั้นสูตรของนิวตันจึงจำเป็นต้องมีการชี้แจง

นิวตันได้สร้างความสัมพันธ์ระหว่างผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ มวลของร่างกาย และความเร่งตามกฎข้อที่สองจากกฎพื้นฐานของกลศาสตร์ทั้งสามข้อ

ผลลัพธ์ของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุจะเท่ากับผลคูณของมวลของร่างกายและความเร่ง:

ในกรอบเฉื่อย แรงทำให้เกิดการเร่งความเร็ว ดังนั้นกฎข้อที่สองของนิวตันจึงมักเขียนเป็น:

ดังนั้น ความเร่งที่ร่างกายได้รับจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย มุ่งไปในทิศทางเดียวกันและเป็นสัดส่วนผกผันกับมวลของร่างกาย

โปรดทราบว่ากฎข้อที่สองของนิวตันใช้ได้เฉพาะในกรอบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น ขอให้เราระลึกไว้ว่า: ในระบบอ้างอิงเหล่านี้ ความเร่งของวัตถุนั้นเกิดจากการกระทำของวัตถุอื่นที่อยู่บนวัตถุนั้นเท่านั้น

หน่วย SI ของแรงถูกกำหนดตามกฎข้อที่สองของนิวตัน: แรง 1 นิวตันให้ความเร่ง 1 เมตร/วินาที 2 ต่อวัตถุที่มีน้ำหนัก 1 กิโลกรัม ดังนั้น 1 N = 1 กิโลกรัม * m/s 2

แรงโน้มถ่วง

ดังที่คุณทราบแล้วว่าภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงของโลก วัตถุทั้งหมดตกลงมาด้วยความเร่งเท่ากัน นั่นคือความเร่งของแรงโน้มถ่วง แรงดึงดูดที่กระทำต่อวัตถุจากโลกเรียกว่าแรงโน้มถ่วงและแสดงโดยสิ่งที่เรียกว่า

เมื่อร่างกายตกลงอย่างอิสระ เฉพาะแรงโน้มถ่วงเท่านั้นที่กระทำต่อร่างกาย ดังนั้นจึงเป็นผลจากแรงทั้งหมดที่กระทำต่อร่างกาย เมื่ออะตอมหนึ่ง ร่างกายเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง ดังนั้นจากกฎข้อที่สองของนิวตันเราจึงได้:

5. โลกดึงดูดด้วยพลังใด:
ก) น้ำหนักกิโลกรัม?
b) คนที่มีน้ำหนัก 60 กิโลกรัม?

ความแรง ความเร็ว และความเร่ง - ใครคือล้อที่สาม?

ผลที่ตามมาที่ไม่ชัดเจนของกฎข้อที่สองของนิวตันก็คือ กฎนี้ระบุว่า: ทิศทางความเร่งของร่างกายเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแรงลัพธ์ที่กระทำต่อร่างกาย ความเร็วของไดรฟ์สามารถกำหนดทิศทางได้ทางใดทางหนึ่ง!

มาใส่ประสบการณ์กันเถอะ

โยนลูกบอลลงแล้วขึ้นแล้วทำมุมกับขอบฟ้า (รูปที่ 13.5)

ในระหว่างการเคลื่อนไหวทั้งหมด ลูกบอลจะได้รับผลกระทบจากแรงโน้มถ่วงที่ลดลงเท่านั้น อย่างไรก็ตาม ในกรณีแรก (a) ความเร็วของลูกบอลตรงกับทิศทางของแรงนี้ ในกรณีที่สอง (b) ความเร็วในตอนแรกนั้นตรงกันข้ามกับแรงโน้มถ่วง และในกรณีที่สาม (c) ความเร็วถูกกำหนดทิศทาง ทำมุมกับแรงโน้มถ่วง (เช่น ที่จุดสูงสุดของความเร็ววิถีจะตั้งฉากกับแรงโน้มถ่วง)

6. ร่างกายเคลื่อนไหวเป็นวงกลมสม่ำเสมอ มุมระหว่างความเร็วของร่างกายกับผลลัพธ์คืออะไร?

7. มุมระหว่างความเร็วของรถกับแรงลัพธ์ที่กระทำกับรถคือเท่าไร:
ก) เร่งความเร็วบนถนนตรง?
b) ชะลอความเร็วลงบนถนนเส้นตรง?
c) เคลื่อนที่สม่ำเสมอตามส่วนโค้งของวงกลม?

3. กฎข้อที่สามของนิวตัน

มาใส่ประสบการณ์กันเถอะ

เชิญนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 และนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 เข้าร่วมการแข่งขันชักเย่อขณะยืนอยู่บนสเก็ตบอร์ด จากนั้นการเสียดสีระหว่างล้อกับพื้นก็สามารถละเลยได้ (แผนภาพการทดลองแสดงในรูปที่ 13.6)

เราจะเห็นว่าคู่ต่อสู้ทั้งสองเคลื่อนไหวด้วยความเร่ง ซึ่งหมายความว่าแต่ละคนจะได้รับผลกระทบจากกันและกัน ความเร่งของฝ่ายตรงข้ามอยู่ในทิศทางตรงกันข้าม และความเร่งของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 1 นั้นมากกว่าความเร่งของนักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 10 มาก

การทดลองที่แม่นยำคล้ายกับที่อธิบายไว้ข้างต้นแสดงให้เห็นว่า โมดูลความเร่งจะแปรผกผันกับมวลกาย:

ก 1 /ก 2 = ม 2 /ม 1

เนื่องจากความเร่งมีทิศทางตรงกันข้าม

ตามกฎข้อที่สองของนิวตัน m 1 1 = 1 และ m 2 2 = 2 โดยที่ 1 คือแรงที่กระทำต่อวัตถุชิ้นแรกจากชิ้นที่สอง และ 2 คือแรงที่กระทำต่อวัตถุชิ้นที่สองนับจากชิ้นแรก

จากความสัมพันธ์ (5) จะได้ว่า 1 = – 2 นี่คือกฎข้อที่สามของนิวตัน

วัตถุมีปฏิสัมพันธ์ซึ่งกันและกันด้วยแรงที่มีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม

คุณสมบัติของแรงที่วัตถุมีปฏิสัมพันธ์กัน:
– แรงเหล่านี้มีสาเหตุมาจากปฏิสัมพันธ์เดียวกันและดังนั้นจึงมีลักษณะทางกายภาพเหมือนกัน
- แรงเหล่านี้มุ่งไปในเส้นตรงเส้นเดียว
– แรงเหล่านี้ถูกนำไปใช้กับวัตถุที่แตกต่างกัน ดังนั้นจึงไม่สามารถทรงตัวซึ่งกันและกันได้

ตัวอย่างการสำแดงกฎข้อที่สามของนิวตัน

เมื่อหินตกลงสู่พื้นโลก มันจะถูกกระทำโดยแรงโน้มถ่วง 1 จากโลก และบนพื้นโลกด้วยแรง 2 แรงดึงดูดจากด้านข้างของหิน (รูปที่ 13.7 ไม่ใช่มาตราส่วนเพื่อความชัดเจน) แรงทั้งสองนี้เป็นของแรงโน้มถ่วงสากล

8. ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน F 1 = F 2 เหตุใดความเร่งของหินจึงสังเกตได้ชัดเจน แต่ความเร่งของโลกไม่เป็นเช่นนั้น

เมื่อก้อนหินวางบนพื้นโลก นอกเหนือจากแรงโน้มถ่วงซึ่งตอนนี้เราจะแสดงเป็น m แล้ว ก้อนหินยังถูกกระทำโดยแรงกดดันที่สูงขึ้นจากด้านข้างของแนวรับ (รูปที่ 13.8, a) มันถูกตั้งฉากกับพื้นผิวของส่วนรองรับจึงเรียกว่าแรงปฏิกิริยาปกติ (ตั้งฉากมักเรียกว่าปกติ) (เมื่อวัตถุถือได้ว่าเป็นจุดวัสดุ ขอแนะนำให้วาดภาพแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุนั้นในภาพวาดที่ใช้ ณ จุดหนึ่ง)

เมื่อหินหยุดนิ่ง ความเร่งจะเป็นศูนย์ ซึ่งหมายความว่าตามกฎข้อที่สองของนิวตัน ผลลัพธ์ของแรงที่กระทำกับหิน m เท่ากับศูนย์ (เราจะบอกว่าในกรณีนี้แรงจะสมดุลซึ่งกันและกัน):

นี่หมายถึง:

ส่วนรองรับจะกดลงบนก้อนหินด้วยแรงที่พุ่งขึ้น และหินตามกฎข้อที่สามของนิวตันจะกดลงบนแนวรองรับด้วยแรงที่ชี้ลงด้านล่าง (รูปที่ 13.8, 6) แรงทั้งสองนี้เป็นแรงยืดหยุ่น

แรงที่ร่างกายกดบนแนวรองรับแนวนอนหรือเหยียดถาดแนวตั้งเนื่องจากการกระทำของแรงโน้มถ่วงนั้นเรียกว่าน้ำหนักของร่างกาย

นี่คือน้ำหนักของหิน ตามกฎข้อที่สามของนิวตัน

จากสูตร (8) และ (9) จะเป็นดังนี้:

ดังนั้นน้ำหนักของร่างกายที่อยู่นิ่งจึงเท่ากับแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อร่างกายนี้ อย่างไรก็ตาม ถึงกระนั้น น้ำหนักและแรงโน้มถ่วงก็แตกต่างกันอย่างมาก:
– แรงเหล่านี้ถูกนำไปใช้กับร่างกายที่แตกต่างกัน: น้ำหนักกระทำต่อส่วนรองรับหรือยก และแรงโน้มถ่วงกระทำต่อร่างกายเอง
– แรงเหล่านี้มีลักษณะทางกายภาพที่แตกต่างกัน: น้ำหนักคือแรงยืดหยุ่น และแรงโน้มถ่วงคือการรวมตัวกันของแรงโน้มถ่วงสากล

นอกจากนี้ ดังที่เราจะได้เห็นในภายหลัง (§ 16) น้ำหนักอาจไม่เท่ากับแรงโน้มถ่วงและอาจเท่ากับศูนย์ด้วยซ้ำ

คำถามและงานเพิ่มเติม

9. ความเร่งของวัตถุในกรอบอ้างอิงเฉื่อยบางกรอบเท่ากับ 3 m/s2 และพุ่งไปตามแกน x ข้อใดคือความเร่งของวัตถุนี้ในกรอบอ้างอิงเฉื่อยที่เคลื่อนที่สัมพันธ์กับค่าที่กำหนดด้วยความเร็ว 4 เมตร/วินาที ซึ่งพุ่งไปตามแกน y มีข้อมูลเพิ่มเติมที่นี่หรือไม่?

10. บล็อกมวล 0.5 กก. เลื่อนลงมาในระนาบเอียงโดยมีมุมเอียง 30 องศา ความเร็วของบล็อกเพิ่มขึ้น ความเร่งของบล็อกคือ 2 m/s 2 วาดรูปผลลัพธ์ของแรงที่ใช้กับบล็อกบนภาพวาด มันเท่ากับอะไร? มีข้อมูลเพิ่มเติมในงานหรือไม่?

11. การพึ่งพาพิกัด x ของรถยนต์ตรงเวลาแสดงเป็นหน่วย SI โดยสูตร x = 20 – 10t + t 2 แกน x มุ่งตรงไปตามถนน น้ำหนักรถ 1 ตัน
ก) แรงลัพธ์ที่กระทำกับรถเป็นเท่าใด?
b) ทิศทางของมันเป็นอย่างไรในช่วงเริ่มต้น - ในทิศทางของความเร็วของรถหรือตรงกันข้าม?

12. รถยนต์หนัก 1 ตันเคลื่อนที่ด้วยความเร็ว 72 กม./ชม. บนสะพานนูนที่มีรูปร่างคล้ายส่วนโค้งวงกลม มีรัศมี 50 ม. วาดภาพและตอบคำถาม
ก) ค่าเท่ากันคืออะไร และทิศทางของแรงลัพธ์ที่กระทำกับรถที่จุดสูงสุดของสะพานเป็นเท่าใด
b) แรงใดบ้างที่กระทำต่อรถ ณ จุดนี้? พวกเขาได้รับการกำกับอย่างไรและเทียบเท่ากับอะไร?
ค) น้ำหนักของรถที่จุดสูงสุดของสะพานน้อยกว่าแรงโน้มถ่วงที่กระทำต่อรถกี่ครั้ง?

กฎหลักของกลศาสตร์คลาสสิกคือกฎสามข้อของนิวตัน ตอนนี้เราจะดูรายละเอียดเพิ่มเติม

กฎข้อแรกของนิวตัน

การสังเกตและประสบการณ์แสดงให้เห็นว่าวัตถุต่างๆ ได้รับความเร่งสัมพันธ์กับโลก กล่าวคือ พวกมันเปลี่ยนความเร็วสัมพันธ์กับโลก เฉพาะเมื่อวัตถุอื่นกระทำต่อพวกมันเท่านั้น

ลองจินตนาการว่าปลั๊กอากาศ "ปืน" เคลื่อนที่ภายใต้การกระทำของก๊าซที่ถูกบีบอัดโดยลูกสูบแบบยืดหดได้ เช่น ส่งผลให้เกิดห่วงโซ่ของแรงตามลำดับ:

แรงเคลื่อนลูกสูบ => แรงลูกสูบอัดแก๊สในกระบอกสูบ => แรงแก๊สเคลื่อนปลั๊ก

ในกรณีนี้และกรณีอื่นๆ ที่คล้ายกัน การเปลี่ยนแปลงความเร็ว เช่น การเกิดขึ้นของความเร่งเป็นผลมาจากการกระทำของแรงบนวัตถุที่กำหนดของวัตถุอื่น

หากไม่มีแรงกระทำต่อร่างกาย (หรือแรงได้รับการชดเชย เช่น) จากนั้นร่างกายจะยังคงอยู่นิ่ง (สัมพันธ์กับโลก) หรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง เช่น ไม่มีการเร่งความเร็ว

จากสิ่งนี้ จึงเป็นไปได้ที่จะสร้างกฎข้อแรกของนิวตันซึ่งมักเรียกว่ากฎความเฉื่อย:

มีระบบอ้างอิงเฉื่อยที่เกี่ยวข้องกับการที่ร่างกายอยู่นิ่ง (กรณีพิเศษของการเคลื่อนไหว) หรือเคลื่อนที่สม่ำเสมอและเป็นเส้นตรง หากไม่มีแรงที่กระทำต่อร่างกายหรือการกระทำของแรงเหล่านี้ได้รับการชดเชย

แทบจะเป็นไปไม่ได้เลยที่จะตรวจสอบกฎนี้ด้วยการทดลองง่ายๆ เพราะเป็นไปไม่ได้ที่จะกำจัดการกระทำของแรงที่อยู่รอบข้างทั้งหมดโดยเฉพาะอย่างยิ่งการกระทำของแรงเสียดทาน

การทดลองอย่างละเอียดเพื่อศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุเกิดขึ้นครั้งแรกโดยนักฟิสิกส์ชาวอิตาลี กาลิเลอี กาลิเลโอ เมื่อสิ้นสุดเจ้าพระยาและต้น XVII ศตวรรษ ต่อมา Isaac Newton อธิบายกฎนี้โดยละเอียดยิ่งขึ้น ซึ่งเป็นเหตุให้ตั้งชื่อกฎนี้ตามเขา

อาการความเฉื่อยของร่างกายดังกล่าวใช้กันอย่างแพร่หลายในชีวิตประจำวันและเทคโนโลยี เขย่าผ้าขี้ริ้วฝุ่น "ทิ้ง" คอลัมน์ปรอทลงในเทอร์โมมิเตอร์

กฎข้อที่สองของนิวตัน

การทดลองต่างๆ แสดงให้เห็นว่าความเร่งเกิดขึ้นพร้อมกับทิศทางของแรงที่ทำให้เกิดความเร่งนี้ ดังนั้นเราจึงสามารถกำหนดกฎการพึ่งพาแรงที่ใช้กับวัตถุที่มีความเร่งได้:

ในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ผลคูณของมวลและความเร่งเท่ากับแรงผลลัพธ์ (แรงผลลัพธ์คือผลรวมทางเรขาคณิตของแรงทั้งหมดที่กระทำต่อวัตถุ).

น้ำหนักตัวเป็นค่าสัมประสิทธิ์ของสัดส่วนสำหรับความสัมพันธ์นี้โดยนิยามของความเร่ง () มาเขียนกฎหมายในรูปแบบอื่นกันเถอะและจากนั้นปรากฎว่าตัวเศษทางด้านขวาของความเท่าเทียมกันคือการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม Δพีตั้งแต่ ∆ พี=ม∆v

ซึ่งหมายความว่ากฎข้อที่สองสามารถเขียนได้ดังนี้:

นี่คือวิธีที่นิวตันเขียนกฎข้อที่สองของเขา

กฎนี้ใช้ได้เฉพาะกับความเร็วที่ต่ำกว่าความเร็วแสงมากและในระบบอ้างอิงเฉื่อยเท่านั้น

กฎข้อที่สามของนิวตัน

เมื่อสองศพชนกัน พวกมันจะเปลี่ยนความเร็ว กล่าวคือ ร่างทั้งสองได้รับความเร่ง โลกดึงดูดดวงจันทร์และทำให้มันเคลื่อนที่ไปตามเส้นทางโค้ง ในทางกลับกัน ดวงจันทร์ก็ดึงดูดโลกด้วย (แรงโน้มถ่วงสากล)

ตัวอย่างเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าแรงเกิดขึ้นเป็นคู่เสมอ: หากวัตถุหนึ่งกระทำต่ออีกวัตถุหนึ่งด้วยแรง วัตถุที่สองก็กระทำต่อวัตถุแรกด้วยแรงเท่ากัน พลังทั้งหมดมีร่วมกันในธรรมชาติ

จากนั้นเราสามารถกำหนดกฎข้อที่สามของนิวตันได้:

วัตถุต่างๆ กระทำต่อกันเป็นคู่โดยมีแรงพุ่งไปในแนวเส้นตรง โดยมีขนาดเท่ากันและมีทิศทางตรงกันข้าม

กฎหมายนี้มักเรียกว่ากฎหมายที่ยากเพราะ... พวกเขาไม่เข้าใจความหมายของกฎหมายนี้ เพื่อให้กฎหมายเข้าใจได้ง่ายขึ้น เราสามารถปรับปรุงสิ่งนี้ได้กฎ ( เปิด "การกระทำเท่ากับปฏิกิริยา") « แรงฝ่ายตรงข้ามเท่ากับแรงกระทำ", เนื่องจากแรงเหล่านี้ถูกนำไปใช้กับวัตถุที่แตกต่างกัน

แม้แต่การล้มลงของร่างกายก็ยังปฏิบัติตามกฎแห่งปฏิกิริยาอย่างเคร่งครัด แอปเปิ้ลกระทบโลกเพราะถูกดึงดูดโดยลูกโลก แต่ ด้วยแรงที่เท่ากันทุกประการ แอปเปิลจึงดึงดูดโลกทั้งใบของเราเข้าหาตัวมันเอง

สำหรับแรงลอเรนซ์ กฎข้อที่สามของนิวตันไม่เป็นที่พอใจ

นิวตันได้กำหนดกฎพื้นฐานของกลศาสตร์ไว้ในหนังสือของเขาเรื่อง “หลักการทางคณิตศาสตร์ของปรัชญาธรรมชาติ”

ดังนั้น เราสามารถสรุปได้ว่ากฎของนิวตันทั้งสามข้อนี้เป็นรากฐานของกลศาสตร์คลาสสิก และกฎหมายแต่ละฉบับจะปฏิบัติตามกฎหมายอื่น