Kinetična energija počitka. Kinetična energija S pomočjo katere formule izračunamo kinetično energijo telesa

Sporočilo skrbnika:

Fantje! Kdo si že dolgo želi naučiti angleščino?
Pojdi in dobite dve brezplačni lekciji v šoli angleškega jezika SkyEng!
Sama tam študiram - zelo kul. Napredek je očiten.

V aplikaciji se lahko naučite besed, vadite poslušanje in izgovorjavo.

Poskusi. Dve lekciji brezplačno na moji povezavi!
Kliknite

Kinetična energija je skalarna fizikalna veličina, enaka polovici zmnožka telesne mase na kvadrat njegove hitrosti.

Da bi razumeli, kakšna je kinetična energija telesa, si oglejmo primer, ko se telo mase m pod delovanjem konstantne sile (F \u003d const) premika pravokotno enakomerno pospešeno (a \u003d const). Določimo delovanje sile, ki deluje na telo, ko se modul hitrosti tega telesa spremeni iz v1 v v2.

Kot vemo, se delo konstantne sile izračuna po formuli. Ker v primeru, ki ga obravnavamo, smer sile F in premik s sovpadata, potem in potem dobimo, da je delo sile enako A \u003d Fs. Po Newtonovem drugem zakonu najdemo silo F \u003d ma. Za pravokotno enakomerno pospešeno gibanje velja naslednja formula:

Iz te formule izražamo gibanje telesa:

Najdeni vrednosti F in S nadomestimo v delovno formulo in dobimo:

Iz zadnje formule je razvidno, da je delo sile, ki deluje na telo, ko se hitrost tega telesa spremeni, enako razliki med dvema vrednostma določene količine. In mehansko delo je merilo spremembe energije. Zato je na desni strani formule razlika med obema vrednostma energije danega telesa. To pomeni, da je količina energija zaradi gibanja telesa. Ta energija se imenuje kinetična energija. Označuje se z Wк.

Če vzamemo formulo dela, ki smo jo izpeljali, potem dobimo

Delo, ki ga opravi sila, ko se hitrost telesa spremeni, je enako spremembi kinetične energije tega telesa

Je tudi:

Potencialna energija:

V formuli smo uporabili:

Kinetična energija

Obravnavana vprašanja:

Splošni izrek dinamike mehanskega sistema. Kinetična energija: materialna točka, sistem materialnih točk, popolnoma trdo telo (s translacijskim, rotacijskim in ravninskim gibanjem). Koenigov izrek. Delo sile: osnovno delo sil, ki delujejo na trdno snov; o končnem premiku, gravitaciji, drsnem trenju, elastični sili. Elementarno delo trenutka sile. Moč sile in par sil. Teorem o spremembi kinetične energije materialne točke. Izrek o spremembi kinetične energije spremenljivih in nespremenjenih mehanskih sistemov (diferencialna in integralna oblika). Polje potencialne sile in njegove lastnosti. Ekvipotencialne površine. Potencialna funkcija. Potencialna energija. Zakon o ohranjanju celotne mehanske energije.

5.1 Kinetična energija

a) materialna točka:

Opredelitev: kinetična energija materialne točke je polovica zmnožka mase te točke na kvadrat njene hitrosti:

Kinetična energija je skalarna pozitivna količina.

V SI je merska enota energije džul:

1 J \u003d 1 N? M.

b) sistemi materialnih točk:

Kinetična energija sistema materialnih točk je vsota kinetičnih energij vseh točk sistema:

c) popolnoma trdno telo:

1) s premikanjem naprej.

Hitrosti vseh točk so enake in enake hitrosti masnega središča, tj. , potem:

kje M - telesna masa.

Kinetična energija togega telesa, ki se premika translacijsko, je enaka polovici zmnožka telesne mase M za kvadrat njegove hitrosti.

2) z vrtljivim gibanjem.

Hitrosti točk se določijo po Eulerjevi formuli:

Hitrostni modul:

Kinetična energija telesa med rotacijskim gibanjem:

kje: z - os vrtenja.

Kinetična energija togega telesa, ki se vrti okoli fiksne osi, je enaka polovici zmnožka vztrajnostnega momenta tega telesa glede na os vrtenja na kvadrat kotne hitrosti telesa.

3) z ravnim gibanjem.

Hitrost katere koli točke se določi skozi pol:

Gibanje ravnine je sestavljeno iz translacijskega gibanja s hitrostjo pola in rotacijskega gibanja okoli tega pola, nato je kinetična energija sestavljena iz energije translacijskega gibanja in energije rotacijskega gibanja.

Kinetična energija skozi pol "A" v gibanju ravnine:

Najbolje je, da za drog vzamemo središče mase, potem:

To je priročno, ker so trenutki vztrajnosti glede središča mase vedno znani.

Kinetična energija togega telesa med ravninsko vzporednim gibanjem je vsota kinetične energije translacijskega gibanja skupaj s središčem mase in kinetično energijo zaradi vrtenja okoli fiksne osi, ki poteka skozi središče mase in pravokotno na ravnino gibanja.

Pogosto je za pol vzeti trenutno središče hitrosti. Nato:

Glede na to, da je po definiciji trenutnega središča hitrosti njegova hitrost enaka nič.

Kinetična energija glede na trenutno središče hitrosti:

Ne smemo pozabiti, da je za določitev momenta vztrajnosti glede na trenutno središče hitrosti treba uporabiti Huygens - Steinerjevo formulo:

Ta formula je zaželena v primerih, ko je trenutno središče hitrosti na koncu palice.

4) Koenigov izrek.

Predpostavimo, da se mehanski sistem skupaj s koordinatnim sistemom, ki gre skozi središče mase sistema, premika translacijsko glede na stacionarni koordinatni sistem. Nato bo na podlagi izreka o dodajanju hitrosti s kompleksnim gibanjem točke absolutna hitrost poljubne točke sistema zapisana kot vektorska vsota prenosnih in relativnih hitrosti:

kjer: - hitrost začetka premikajočega se koordinatnega sistema (prenosna hitrost, tj. hitrost središča mase sistema);

Hitrost točke glede na gibljivi koordinatni sistem (relativna hitrost). Če izpustimo vmesne izračune, dobimo:

Ta enakost opredeljuje Koenigov izrek.

Formulacija:Kinetična energija sistema je enaka vsoti kinetične energije, ki bi jo imela materialna točka, ki se nahaja v središču mase sistema in ima maso, enako masi sistema, in kinetična energija gibanja sistema glede na središče mase.

5.2Delo moči.

Odpiranje zakon o ohranjanju zagona, ki trdi, da je vektorska vsota impulzov vseh teles (ali delcev) zaprtega sistema konstantna vrednost, je pokazal, da ima mehansko gibanje teles kvantitativno mero, ki je ohranjena pri kakršnih koli interakcijah teles. Ta ukrep je zagon. Vendar le s pomočjo tega zakona ne bo mogoče dati popolne razlage vseh zakonov gibanja in interakcije teles.

Oglejmo si primer. Krogla, težka 9 gramov, v mirovanju je popolnoma neškodljiva. Toda med strelom, ko zadene oviro, jo krogla deformira. Očitno je ta uničujoč učinek posledica dejstva, da ima krogla posebno energijo.

Poglejmo si še en primer. Dve enaki plastelinini kroglici se premikata ena proti drugi z enako hitrostjo. Ko trčijo, se ustavijo in združijo v eno telo.

Vsota impulzov kroglic pred trkom in po njem je enaka in enaka nič, zakon o ohranjanju impulzov je izpolnjen. Kaj se zgodi s plastelinovimi kroglicami, ko trčijo, poleg tega pa spremeni hitrost gibanja? Kroglice se deformirajo in segrejejo.

Povišanje temperature teles ob trku lahko opazimo, na primer, ko kladivo udari v svinec ali bakreno palico. Sprememba telesne temperature kaže na spremembe hitrosti kaotičnega toplotnega gibanja atomov, ki sestavljajo telo. Posledično mehansko gibanje ni izginilo brez sledu, spremenilo se je v drugo obliko gibanja snovi.

Vrnimo se k vprašanju, ki smo ga postavili zgoraj. Ali v naravi obstaja mera gibanja snovi, ki se ohrani med kakršnimi koli preoblikovanji ene oblike gibanja v drugo? Poskusi in opazovanja so pokazali, da tak ukrep gibanja obstaja v naravi. Imenovali so ga energija.

Energijafizikalna veličina, ki je količinsko merilo različnih oblik gibanja snovi.

Za natančno določitev energije kot fizikalne veličine je treba najti njeno razmerje z drugimi količinami, izbrati mersko enoto in najti načine za njeno merjenje.

Mehanska energijase imenuje fizikalna veličina, ki je kvantitativno merilo mehanskega gibanja.

V fiziki se kot takšna kvantitativna mera translacijskega mehaničnega gibanja, kadar izvira iz drugih oblik gibanja ali preoblikuje v druge oblike gibanja, vzame vrednost, ki je enaka polovici zmnožka mase telesa na kvadrat hitrosti njegovega gibanja. Ta fizična količina se imenuje kinetična energija telesa in označena s črko E z indeksom do:

E k \u003d mv 2/2

Ker je hitrost količina, ki je odvisna od izbire referenčnega okvira, je vrednost kinetične energije telesa odvisna od izbire referenčnega okvira.

Obstaja izrek kinetične energije. "Delo rezultantne sile, ki deluje na telo, je enako spremembi njegove kinetične energije":

A \u003d E k2 -E k1

Ta izrek bo veljal tako, ko se telo premika pod vplivom stalne sile, kot tudi, ko se telo premika pod vplivom spreminjajoče se sile, katere smer ne sovpada s smerjo premika. Kinetična energija je energija v gibanju. Izkazalo se je kinetična energija telesamasa m, ki se premika s hitrostjo v, je enaka delu, ki ga mora opraviti sila, ki deluje na telo v mirovanju, da mu pripiše to hitrost:

A \u003d mv 2/2 \u003d E k

Če se telo premika s hitrostjo v, potem je treba za njegovo popolno zaustavitev opraviti delo:

A \u003d -mv 2/2 \u003d -E k

Enota dela v mednarodnem sistemu je delo, opravljeno na silo 1 Newtonna poti 1 meterpri gibanju v smeri vektorja sile. Ta merska enota se imenuje Joule.

1 J \u003d 1 kg m 2 / s 2

Ker je delo enako spremembi energije, se energija meri z isto mersko enoto, kot se meri delo. Energijska enota v SI - 1J.

Imate še vprašanja? Ne veste, kaj je kinetična energija?
Če želite pomoč pri mentorju, se registrirajte.
Prva lekcija je brezplačna!

spletnem mestu s popolnim ali delnim kopiranjem gradiva potrebna povezava do vira.

Kinetična energija je skalarna fizikalna veličina, enaka polovici zmnožka telesne mase na kvadrat njegove hitrosti.

Da bi razumeli, kakšna je kinetična energija telesa, si oglejmo primer, ko se telo mase m pod delovanjem konstantne sile (F \u003d const) premika pravokotno enakomerno pospešeno (a \u003d const). Določimo delovanje sile, ki deluje na telo, ko se modul hitrosti tega telesa spremeni iz v1 v v2.

Kinetično-energijsko telo

Kot vemo, se delo konstantne sile izračuna po formuli

Ker v našem primeru smer sile F in premik s sovpadata, potem

In potem ugotovimo, da je delo sile

Po Newtonovem drugem zakonu najdemo silo F \u003d ma. Za pravokotno enakomerno pospešeno gibanje velja naslednja formula:

Iz te formule izražamo gibanje telesa:

Najdeni vrednosti F in S nadomestimo v delovno formulo in dobimo:

Iz zadnje formule je razvidno, da je delo sile, ki deluje na telo, ko se hitrost tega telesa spremeni, enako razliki med dvema vrednostma določene količine

In mehansko delo je merilo spremembe energije. Zato je na desni strani formule razlika med obema vrednostma energije danega telesa. To pomeni, da količina

predstavlja energijo zaradi gibanja telesa. Ta energija se imenuje kinetična energija. Označuje se z Wк.

Če vzamemo formulo dela, ki smo ga izpeljali, potem dobimo

Delo, ki ga opravi sila, ko se hitrost telesa spremeni, je enako spremembi kinetične energije tega telesa

Je tudi:

Potencialna energija.