Закон сохранения энергии в незамкнутой системе формула. Закон сохранения энергии - основа основ

Во всех явлениях, происходящих в природе, энергия не возникает и не исчезает. Она только превращается из одного вида в другой, при этом ее значение сохраняется.

Закон сохранения энергии - фундаментальный закон природы, заключающийся в том, что для изолированной физической системы может быть введена скалярная физическая величина, являющаяся функцией параметров системы и называемая энергией, которая сохраняется с течением времени. Поскольку закон сохранения энергии относится не к конкретным величинам и явлениям, а отражает общую, применимую везде и всегда, закономерность, то его можно именовать не законом, а принципом сохранения энергии.

Закон сохранения механической энергии

В механике закон сохранения энергии утверждает, что в замкнутой системе частиц, полная энергия, которая является суммой кинетической и потенциальной энергии и не зависит от времени, то есть является интегралом движения. Закон сохранения энергии справедлив только для замкнутых систем, то есть при отсутствии внешних полей или взаимодействий.

Силы взаимодействия между телами, для которых выполняется закон сохранения механической энергии называются консервативными силами. Закон сохранения механической энергии не выполняется для сил трения, поскольку при наличии сил трения происходит преобразование механической энергии в тепловую.

Математическая формулировка

Эволюция механической системы материальных точек с массами \(m_i\) по второму закону Ньютона удовлетворяет системе уравнений

\[ m_i\dot{\mathbf{v}_i} = \mathbf{F}_i \]

где
\(\mathbf{v}_i \) — скорости материальных точек, а \(\mathbf{F}_i \) — силы, действующие на эти точки.

Если подать силы, как сумму потенциальных сил \(\mathbf{F}_i^p \) и непотенциальных сил \(\mathbf{F}_i^d \) , а потенциальные силы записать в виде

\[ \mathbf{F}_i^p = - \nabla_i U(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots \mathbf{r}_N) \]

то, домножив все уравнения на \(\mathbf{v}_i \) можно получить

\[ \frac{d}{dt} \sum_i \frac{mv_i^2}{2} = - \sum_i \frac{d\mathbf{r}_i}{dt}\cdot \nabla_i U(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots \mathbf{r}_N) + \sum_i \frac{d\mathbf{r}_i}{dt} \cdot \mathbf{F}_i^d \]

Первая сумма в правой части уравнения является ни чем иным, как производной по времени от сложной функции, а следовательно, если ввести обозначения

\[ E = \sum_i \frac{mv_i^2}{2} + U(\mathbf{r}_1, \mathbf{r}_2, \ldots \mathbf{r}_N) \]

и назвать эту величину механической энергией , то, интегрируя уравнения с момента времени t=0 до момента времени t, можно получить

\[ E(t) - E(0) = \int_L \mathbf{F}_i^d \cdot d\mathbf{r}_i \]

где интегрирование проводится вдоль траекторий движения материальных точек.

Таким образом, изменение механической энергии системы материальных точек со временем равно работе непотенциальных сил.

Закон сохранения энергии в механике выполняется только для систем, в которых все силы потенциальные.

Закон сохранения энергии для электромагнитного поля

В электродинамике закон сохранения энергии исторически формулируется в виде теоремы Пойтинга.

Изменение электромагнитной энергии, заключенной в неком объеме, за некий интервал времени равно потоку электромагнитной энергии через поверхность, ограничивающую данный объем, и количеству тепловой энергии, выделившейся в данном объеме, взятой с обратным знаком.

$ \frac{d}{dt}\int_{V}\omega_{em}dV=-\oint_{\partial V}\vec{S}d\vec{\sigma}-\int_V \vec{j}\cdot \vec{E}dV $

Электромагнитное поле обладает энергией, которая распределяется в пространстве, занятом полем. При изменении характеристик поля меняется и распределение энергии. Она перетекает из одной области пространства в другую, переходя, возможно, в другие формы. Закон сохранения энергии для электромагнитного поля является следствием полевых уравнений.

Внутри некоторой замкнутой поверхности S, ограничивающей объем пространства V , занятого полем, содержится энергия W — энергия электромагнитного поля:

W = Σ(εε 0 E i 2 / 2 + μμ 0 H i 2 / 2) ΔV i .

Если в этом объеме имеются токи, то электрическое поле производит над движущимися зарядами работу, за единицу времени равную

N = Σ i j̅ i ×E̅ i . ΔV i .

Это величина энергии поля, которая переходит в другие формы. Из уравнений Максвелла следует, что

ΔW + NΔt = -Δt ∮ S S̅ × n̅ . dA,

где ΔW — изменение энергии электромагнитного поля в рассматриваемом объеме за время Δt, а вектор S̅ = E̅ × H̅ называется вектором Пойнтинга .

Это закон сохранения энергии в электродинамике .

Через малую площадку величиной ΔA с единичным вектором нормали n̅ за единицу времени в направлении вектора n̅ протекает энергия S̅ × n̅ . ΔA, где S̅ — значение вектора Пойнтинга в пределах площадки. Сумма этих величин по всем элементам замкнутой поверхности (обозначена знаком интеграла), стоящая в правой части равенства , представляет собой энергию, вытекающую из объема, ограниченного поверхностью, за единицу времени (если эта величина отрицательна, то энергия втекает в объем). Вектор Пойнтинга определяет поток энергии электромагнитного поля через площадку, он отличен от нуля всюду, где векторное произведение векторов напряженности электрического и магнитного полей отлично от нуля.

Можно выделить три главных направления практического применения электричества: передача и преобразование информации (радио, телевидение, компьютеры), передача импульса и момента импульса (электродвигатели), преобразование и передача энергии (электрогенераторы и линии электропередачи). И импульс, и энергия переносятся полем через пустое пространство, наличие среды приводит лишь к потерям. Энергия не передается по проводам! Провода с током нужны для формирования электрического и магнитного полей такой конфигурации, чтобы поток энергии, определяемый векторами Пойнтинга во всех точках пространства, был направлен от источника энергии к потребителю. Энергия может передаваться и без проводов, тогда ее переносят электромагнитные волны. (Внутренняя энергия Солнца убывает, уносится электромагнитными волнами, в основном светом. Благодаря части этой энергии поддерживается жизнь на Земле.)

Если тело некоторой массы m двигалось под действием приложенных сил, и его скорость изменилась от до то силы совершили определенную работу A .

Работа всех приложенных сил равна работе равнодействующей силы

Между изменением скорости тела и работой, совершенной приложенными к телу силами, существует связь. Эту связь проще всего установить, рассматривая движение тела вдоль прямой линии под действием постоянной силы В этом случае векторы силы перемещения скорости и ускорения направлены вдоль одной прямой, и тело совершает прямолинейное равноускоренное движение. Направив координатную ось вдоль прямой движения, можно рассматривать F , s , υ и a как алгебраические величины (положительные или отрицательные в зависимости от направления соответствующего вектора). Тогда работу силы можно записать как A = Fs . При равноускоренном движении перемещение s выражается формулой

Это выражение показывает, что работа, совершенная силой (или равнодействующей всех сил), связана с изменением квадрата скорости (а не самой скорости).

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела:

Это утверждение называют теоремой о кинетической энергии . Теорема о кинетической энергии справедлива и в общем случае, когда тело движется под действием изменяющейся силы, направление которой не совпадает с направлением перемещения.

Кинетическая энергия – это энергия движения. Кинетическая энергия тела массой m , движущегося со скоростью равна работе, которую должна совершить сила, приложенная к покоящемуся телу, чтобы сообщить ему эту скорость:

В физике наряду с кинетической энергией или энергией движения важную роль играет понятие потенциальной энергии или энергии взаимодействия тел .

Потенциальная энергия определяется взаимным положением тел (например, положением тела относительно поверхности Земли). Понятие потенциальной энергии можно ввести только для сил, работа которых не зависит от траектории движения и определяется только начальным и конечным положениями тела . Такие силы называются консервативными .

Работа консервативных сил на замкнутой траектории равна нулю . Это утверждение поясняет рисунок ниже

Свойством консервативности обладают сила тяжести и сила упругости. Для этих сил можно ввести понятие потенциальной энергии.

Если тело перемещается вблизи поверхности Земли, то на него действует постоянная по величине и направлению сила тяжести Работа этой силы зависит только от вертикального перемещения тела. На любом участке пути работу силы тяжести можно записать в проекциях вектора перемещения на ось OY , направленную вертикально вверх:

Эта работа равна изменению некоторой физической величины mgh , взятому с противоположным знаком. Эту физическую величину называют потенциальной энергией тела в поле силы тяжести

Она равна работе, которую совершает сила тяжести при опускании тела на нулевой уровень.

Если рассматривать движение тел в поле тяготения Земли на значительных расстояниях от нее, то при определении потенциальной энергии необходимо принимать во внимание зависимость силы тяготения от расстояния до центра Земли (закон всемирного тяготени). Для сил всемирного тяготения потенциальную энергию удобно отсчитывать от бесконечно удаленной точки, т. е. полагать потенциальную энергию тела в бесконечно удаленной точке равной нулю. Формула, выражающая потенциальную энергию тела массой m на расстоянии r от центра Земли, имеет вид:

где M – масса Земли, G – гравитационная постоянная.

Понятие потенциальной энергии можно ввести и для силы упругости. Эта сила также обладает свойством консервативности. Растягивая (или сжимая) пружину, мы можем делать это различными способами.

Можно просто удлинить пружину на величину x , или сначала удлинить ее на 2x , а затем уменьшить удлинение до значения x и т. д. Во всех этих случаях сила упругости совершает одну и ту же работу, которая зависит только от удлинения пружины x в конечном состоянии, если первоначально пружина была недеформирована. Эта работа равна работе внешней силы A , взятой с противоположным знаком:

Потенциальная энергия упруго деформированного тела равна работе силы упругости при переходе из данного состояния в состояние с нулевой деформацией.

Если в начальном состоянии пружина уже была деформирована, а ее удлинение было равно x 1 , тогда при переходе в новое состояние с удлинением x 2 сила упругости совершит работу, равную изменению потенциальной энергии, взятому с противоположным знаком:

Потенциальная энергия при упругой деформации – это энергия взаимодействия отдельных частей тела между собой посредством сил упругости.

Свойством консервативности наряду с силой тяжести и силой упругости обладают некоторые другие виды сил, например, сила электростатического взаимодействия между заряженными телами. Сила трения не обладает этим свойством. Работа силы трения зависит от пройденного пути. Понятие потенциальной энергии для силы трения вводить нельзя.

Сумма кинетической и потенциальной энергии тел, составляющих замкнутую систему и взаимодействующих между собой посредством сил тяготения и сил упругости, остается неизменной.

Это утверждение выражает закон сохранения энергии в механических процессах . Он является следствием законов Ньютона. Сумму E = E k + E p называют полной механической энергией . Закон сохранения механической энергии выполняется только тогда, когда тела в замкнутой системе взаимодействуют между собой консервативными силами, то есть силами, для которых можно ввести понятие потенциальной энергии.

Пример применения закона сохранения энергии – нахождение минимальной прочности легкой нерастяжимой нити, удерживающей тело массой m при его вращении в вертикальной плоскости (задача Х. Гюйгенса). Рис. 1.20.1 поясняет решение этой задачи.

Закон сохранения энергии для тела в верхней и нижней точках траектории записывается в виде:

Из этих соотношений следует:

Прочность нити должна, очевидно, превышать это значение.

Очень важно отметить, что закон сохранения механической энергии позволил получить связь между координатами и скоростями тела в двух разных точках траектории без анализа закона движения тела во всех промежуточных точках. Применение закона сохранения механической энергии может в значительной степени упростить решение многих задач.

В реальных условиях практически всегда на движущиеся тела наряду с силами тяготения, силами упругости и другими консервативными силами действуют силы трения или силы сопротивления среды.

Сила трения не является консервативной. Работа силы трения зависит от длины пути.

Если между телами, составляющими замкнутую систему, действуют силы трения, то механическая энергия не сохраняется . Часть механической энергии превращается во внутреннюю энергию тел (нагревание).

При любых физических взаимодействиях энергия не возникает и не исчезает. Она лишь превращается из одной формы в другую.

Этот экспериментально установленный факт выражает фундаментальный закон природы – закон сохранения и превращения энергии .

Одним из следствий закона сохранения и превращения энергии является утверждение о невозможности создания «вечного двигателя» (perpetuum mobile) – машины, которая могла бы неопределенно долго совершать работу, не расходуя при этом энергии

В общем случае тело обладает одновременно как кинетической, так и потенциальной энергией. Их сумму называют полной механической энергией :

E = E к + E п (15.1)

Это понятие было введено в 1847 г. 26-летним немецким ученым Г. Гельмгольцем.

Что происходит с полной механической энергией по мере движения тела? Чтобы выяснить это, рассмотрим простое явление.

Бросим вертикально вверх мяч. Придав мячу скорость, мы тем самым сообщим ему некоторую кинетическую энергию. По мере движения мяча вверх его движение будет замедляться притяжением Земли и скорость, а вместе с ней и кинетическая энергия мяча будут становиться все меньше и меньше. Потенциальная же энергия мяча вместе с высотой h будет при этом возрастать. В высшей точке траектории (на максимальной высоте) потенциальная энергия мяча достигнет своего наибольшего значения, а кинетическая энергия окажется равной нулю. После этого мяч начнет падать вниз, постепенно набирая скорость. Кинетическая энергия при этом начнет увеличиваться, а потенциальная энергия (из-за уменьшения высоты) - убывать. В момент удара о землю кинетическая энергия мяча достигнет максимального значения, а потенциальная энергия обратится в нуль.

Итак, когда кинетическая энергия тела уменьшается, потенциальная энергия возрастает, и наоборот, когда кинетическая энергия тела увеличивается, его потенциальная энергия убывает. Изучение свободного падения тела (в отсутствие сопротивления воздуха) показывает, что всякое уменьшение одного из этих видов энергии сопровождается равным увеличением другого вида энергии. Полная же механическая энергия тела при этом сохраняется. В этом состоит закон сохранения механической энергии :

Полная механическая энергия тела, на которое не действуют силы трения и сопротивления, в процессе его движения остается неизменной.

Если обозначить начальную и конечную энергии тела через E и E", то закон сохранения энергии можно выразить в виде следующего равенства:

Предположим, что свободно движущееся тело в начальный момент времени находилось на высоте h0 и имело при этом скорость v0. Тогда его полная механическая энергия в этот момент времени была равна

Если спустя некоторое время рассматриваемое тело окажется на высоте h, имея скорость v (рис. 28), то его полная механическая энергия станет равной

Согласно закону сохранения энергии, оба эти значения энергии должны совпадать. Поэтому

Если начальные значения h0 и v0 известны, то это уравнение позволяет найти скорость тела v на высоте h или, наоборот, высоту h, на которой тело будет иметь заданную скорость v. Масса тела при этом никакой роли играть не будет, так как в уравнении (15.5) она сокращается.


Следует помнить, что полная механическая энергия сохраняется лишь тогда, когда отсутствуют силы трения и сопротивления. Если же эти силы присутствуют, то их действие приводит к уменьшению механической энергии.

1. Что называют полной механической энергией? 2. Сформулируйте закон сохранения механической энергии. 3. С какой энергией - кинетической или потенциальной - совпадает полная механическая энергия свободно падающего тела в момент удара о землю? 4. С какой энергией совпадает полная механическая энергия брошенного вертикально вверх мяча в момент, когда он оказывается в высшей точке своего полета? 5. Что происходит с полной механической энергией тела при наличии сил трения и сопротивления?

Потенциальная энергия - это, скорее, абстрактная величина, ведь любой предмет, который имеет некоторую высоту над поверхностью Земли, уже будет обладать определенным количеством потенциальной энергии. Она рассчитывается путем умножения скорости свободного падения на высоту над Землей, а также на массу. Если же тело двигается, можно говорить о наличии кинетической энергии.

Формула и описание закона

Результат сложения кинетической и потенциальной энергии в закрытой от внешнего воздействия системе, части которой взаимодействуют благодаря силам упругости и тяготения, не изменяется - так звучит закон сохранения энергии в классической механике. Формула данного закона выглядит так: Ек1+Еп1=Ек2+Еп2. Здесь Ек1 является кинетической энергией определенного физического тела в конкретный момент времени, а Еп1 - потенциальной. То же самое верно и для Ек2 и Еп2, но уже в следующий временной промежуток. Но этот закон верен только в том случае, если система, в которой он действует, является замкнутой (или консервативной). Это говорит о том, что значение полной механической энергии не изменяется, когда на систему действуют лишь консервативные силы. Когда в действие вступают неконсервативные силы, часть энергии изменяется, принимая другие формы. Такие системы получили название диссипативных. Закон сохранения энергии работает, когда силы извне никак не действуют на тело.

Пример проявления закона

Одним из типичных примеров, иллюстрирующих описанный закон, служит проведение опыта с шариком из стали, который падает на плиту из этого же вещества или на стеклянную, отскакивая от нее примерно на ту же высоту, где он находился до момента падения. Данный эффект достигается за счет того, что когда предмет движется, энергия преобразуется несколько раз. Первоначально значение потенциальной энергии начинает стремиться к нулю, в то время как кинетическая увеличивается, но после столкновения она становится потенциальной энергией упругой деформации шара.

Это продолжается до момента полной остановки предмета, в который он начинает свое движение вверх за счет сил упругой деформации как плиты, так и упавшего предмета. Но при этом в дело вступает потенциальная энергия тяготения. Так как шарик при этом понимается примерно на ту же высоту, с которой он и упал, кинетическая энергия в нем одна и та же. Кроме этого, сумма всех энергий, действующих на движущийся предмет, остается одинаковой во время всего описанного процесса, подтверждая закон сохранения полной механической энергии.

Упругая деформация - что это?

Для того чтобы полностью понять приведенный пример, стоит более подробно разобраться с тем, что такое потенциальная энергия упругого тела - это понятие означает обладание упругостью, позволяющей при деформации всех частей данной системы вернуться в состояние покоя, совершая некоторую работу над телами, с которыми соприкасается физический объект. На работу сил упругости не влияет форма траектории движения, так как работа, совершаемая за счет них, зависит лишь от положения тела в начале и в конце движения.

Когда действуют внешние силы

Но закон сохранения не распространяется на реальные процессы, в которых участвует сила трения. В пример можно привести падающий на землю предмет. Во время столкновения кинетическая энергия и сила сопротивления возрастают. Этот процесс не вписывается в рамки механики, так как из-за возрастающего сопротивления повышается температура тела. Из вышесказанного следует вывод о том, что закон сохранения энергии в механике имеет серьезные ограничения.

Термодинамика

Первый закон термодинамики гласит: разность между количеством теплоты, накапливаемой благодаря работе, совершаемой над внешними объектами, равна изменению внутренней энергии данной неконсервативной термодинамической системы.

Но это утверждение чаще всего формулируется в другом виде: количество теплоты, полученное термодинамической системой, тратится на работу, совершаемую над объектами, находящимися вне системы, а также на изменение количества энергии внутри системы. Согласно данному закону, она не может исчезнуть, превращаясь из одной формы в другую. Из этого следует вывод о том, что создание машины, не потребляющей энергии (так называемого вечного двигателя), невозможно, так как система будет нуждаться в энергии извне. Но многие все же настойчиво пытались создать ее, не учитывая закон сохранения энергии.

Пример проявления закона сохранения в термодинамике

Опыты показывают, что термодинамические процессы невозможно обратить вспять. Примером тому может служить соприкосновение тел, имеющих различную температуру, при котором более нагретое будет отдавать тепло, а второе - принимать его. Обратный же процесс невозможен в принципе. Другим примером является переход газа из одной части сосуда в другую после открытия между ними перегородки, при условии что вторая часть пуста. Вещество в данном случае никогда не начнет движение в обратном направлении самопроизвольно. Из вышесказанного следует, что любая термодинамическая система стремится к состоянию покоя, при котором ее отдельные части находятся в равновесии и имеют одинаковую температуру и давление.

Гидродинамика

Применение закона сохранения в гидродинамических процессах выражается в принципе, описанном Бернулли. Он звучит так: сумма давления как кинестетической, так и потенциальной энергии на единицу объема одна и та же в любой отдельно взятой точке потока жидкости или газа. Это значит, что для измерения скорости потока достаточно измерить давление в двух точках. Делается это, как правило, манометром. Но закон Бернулли справедлив только в том случае, если рассматриваемая жидкость имеет вязкость, которая равна нулю. Для того чтобы описать течение реальных жидкостей, используется интеграл Бернулли, предполагающий добавление слагаемых, которые учитывают сопротивление.

Электродинамика

Во время электризации двух тел количество электронов в них остается неизменным, из-за чего положительный заряд одного тела равен по модулю отрицательному заряду другого. Таким образом, закон сохранения электрического заряда говорит о том, что в электрически изолированной системе сумма зарядов ее тел не изменяется. Это утверждение верно и тогда, когда заряженные частицы испытывают превращения. Таким образом, когда сталкиваются 2 нейтрально заряженные частицы, сумма их зарядов все равно остается равной нулю, так как вместе с отрицательно заряженной частицей появляется и положительно заряженная.

Заключение

Закон сохранения механической энергии, импульса и момента - фундаментальные физические законы, связанные с однородностью времени и его изотропностью. Они не ограничены рамками механики и применимы как к процессам, происходящим в космическом пространстве, так и к квантовым явлениям. Законы сохранения позволяют получать данные о различных механических процессах без их изучения при помощи уравнений движения. Если какой-то процесс в теории игнорирует данные принципы, то проводить опыты в таком случае бессмысленно, так как они будут нерезультативными.

Закон сохранения и превращение энергии является одним из важнейших постулатов физики. Рассмотрим историю его появления, а также основные области применения.

Страницы истории

Для начала выясним, кто открыл закон сохранения и превращения энергии. В 1841 году английским физиком Джоулем и русским ученым Ленцем параллельно были проведены эксперименты, в результате которых ученым удалось на практике выяснить связь между механической работой и теплотой.

Многочисленные исследования, проводимые физиками в разных уголках нашей планеты, предопределили открытие закона сохранения и превращения энергии. В середине девятнадцатого века немецким ученым Майером была дана его формулировка. Ученый попробовал обобщить всю информацию об электричестве, механическом движении, магнетизме, физиологии человека, существовавшую в тот промежуток времени.

Примерно в этот же период аналогичные мысли были высказаны учеными в Дании, Англии, Германии.

Эксперименты с теплотой

Несмотря на многообразие идей, касающихся теплоты, полное представление о ней было дано только русским ученым Михаилом Васильевичем Ломоносовым. Современники не поддержали его идеи, считали, что теплота не связана с движением мельчайшим частиц, из которых состоит вещество.

Закон сохранения и превращения механической энергии, предложенный Ломоносовым, был поддержан только после того, как в ходе экспериментов Румфорду удалось доказать наличие движения частиц внутри вещества.

Для получения теплоты физик Дэви пытался плавить лед, осуществлял трение друг о друга двух кусков льда. Он выдвинул гипотезу, согласно которой теплота рассматривалась в качестве колебательного движения частиц материи.

Закон сохранения и превращение энергии по Майеру предполагал неизменность сил, вызывающих появление теплоты. Подобная идея была раскритикована другими учеными, которые напоминали о том, что сила связана со скоростью и массой, следовательно, ее значение не могло оставаться неизменной величиной.

В конце девятнадцатого века Майер обобщил свои идеи в брошюре и попытался разрешить актуальную проблему теплоты. Как использовался в то время закон сохранения и превращения энергии? В механике не было единого мнения относительно способов получения, превращения энергии, поэтому до конца девятнадцатого века этот вопрос оставался открытым.

Особенность закона

Закон сохранения и превращение энергии является одним из фундаментальных, позволяющих при определенных условиях измерять физические величины. Его называют первым началом термодинамики, основным объектом которого является сохранение этой величины в условиях изолированной системы.

Закон сохранения и превращения энергии устанавливает связь между величиной тепловой энергии, которая попадает в зону взаимодействия различных веществ, с тем ее количеством, которое уходит из данной зоны.

Переход одного вида энергии в другой не означает, что она исчезает. Нет, наблюдается лишь ее превращение в иную форму.

При этом наблюдается взаимосвязь: работа - энергия. Закон сохранения и превращения энергии предполагает постоянство этой величины (полное ее количество) при любых процессах, протекающих в Это свидетельствует о том, что в процессе перехода одного вида в другой, соблюдается количественная эквивалентность. Для того чтобы дать количественную характеристику разных видов движения, в физике введена ядерная, химическая, электромагнитная, тепловая энергия.

Современная формулировка

Как читается закон сохранения и превращения энергии в наши дни? Классическая физика предлагает математическую запись данного постулата в виде обобщенного уравнения состояния термодинамической замкнутой системы:

Это уравнение показывает, что полная механическая энергия замкнутой системы определяется в виде суммы кинетической, потенциальной, внутренней энергий.

Закон сохранения и превращения энергии, формула которого была представлена выше, объясняет неизменность этой физической величины в замкнутой системы.

Основным недостатком математической записи является ее актуальность только для замкнутой термодинамической системы.

Незамкнутые системы

Если учитывать принцип приращений, вполне можно распространить закон сохранения энергии и на незамкнутые физические системы. Данный принцип рекомендует записывать математические уравнения, связанные с описанием состояния системы, не в абсолютных показателях, а в их числовых приращениях.

Чтобы в полной мере учитывались все формы энергии, предлагалось добавлять в классическое уравнение идеальной системы сумму приращений энергий, которые вызваны изменениями состояния анализируемой системы под воздействием различных форм поля.

В обобщенном варианте имеет следующий вид:

dW = Σi Ui dqi + Σj Uj dqj

Именно это уравнение считается самым полным в современной физике. Именно оно стало основой закона сохранения и превращения энергии.

Значение

В науке нет исключений из данного закона, он управляет всеми природными явлениями. Именно на основании данного постулата можно выдвигать гипотезы о различных двигателях, включая и опровержения реальности разработки вечного механизма. Его можно применять во всех случаях, когда необходимо объяснять переходы одного вида энергии в другой.

Применение в механике

Как читается закон сохранения и превращения энергии в настоящее время? Его суть заключается в переходе одного вида этой величины в другой, но при этом ее общее значение остается неизменным. Те системы, в которых осуществляются механические процессы, именую консервативными. Такие системы являются идеализированными, то есть, в них не учитываются силы трения, иные виды сопротивлений, вызывающих рассеивание механической энергии.

В консервативной системе протекают только взаимные переходы потенциальной энергии в кинетическую.

Работа сил, которые действуют в подобной системе на тело, не связана с формой пути. Ее величина зависит от конечного и начального положения тела. В качестве примера сил такого рода в физике рассматривают силу тяжести. В консервативной системе величина работы силы на замкнутом участке равна нулю, а закон сохранения энергии будет справедлив в следующем виде: «В консервативной замкнутой системе сумма потенциальной и кинетической энергии тел, которые составляют системы, сохраняется неизменной».

К примеру, в случае свободного падения тела происходит переход потенциальной энергии в кинетическую форму, при этом суммарное значение этих видов не изменяется.

В заключение

Механическую работу можно рассматривать в качестве единственного способа взаимного перехода механического движения в иные формы материи.

Данный закон нашел применение в технике. После выключения двигателя автомобиля, происходит постепенная потеря кинетической энергии, последующая остановка транспортного средства. Исследования показали, что при этом наблюдается выделение определенного количества теплоты, следовательно, трущиеся тела нагреваются, увеличивая свою внутреннюю энергию. В случае трения либо любого сопротивления движению наблюдается переход механической энергии во внутреннюю величину, что свидетельствует о правильности закона.

Его современная формулировка имеет вид: «Энергия изолированной системы не исчезает в никуда, не появляется из ниоткуда. В любых явлениях, существующих внутри системы, наблюдается переход одного вида энергии в иной, передача от одного тела к другому, без количественного изменения».

После открытия данного закона физики не оставляют идею о создании вечного двигателя, в котором бы при замкнутом цикле не происходило изменения величины передаваемого системой тепла окружающему миру, в сравнении с получаемым извне теплом. Такая машина смогла бы стать неисчерпаемым источником тепла, способом решения энергетической проблемы человечества.