20.10.2023
Парадокс капли принца руперта. Капли принца руперта Капля из стекла которую трудно разбить
Условно выделим в капле наружный слой и внутреннее ядро. Капля охлаждается с поверхности, и ее наружный слой сжимается и уменьшается в объеме, пока ядро остается жидким и горячим.
После того как внутри шарика понизится температура, начнет сжиматься и ядро. Но процессу будет сопротивляться уже твердый наружный слой. С помощью межмолекулярных сил притяжения он цепко держит ядро, которое, остыв, вынуждено занимать больший объем, чем, если бы оно охладилось свободно.
В результате на границе между наружным слоем и ядром возникнут силы, тянущие наружный слой внутрь, создавая в нем напряжения сжатия, а внутреннее ядро - наружу, создавая в нем напряжения растяжения.
Эти напряжения при слишком быстром охлаждении очень велики. Так что внутренняя часть шарика может оторваться от внешней части, и тогда в капельке образуется пузырек.
Очень высокое остаточное напряжение приводит к появлению необычных качеств, например таких, как способность выдерживать удар молотком по головной части капли принца Руперта, не нарушая ее целостность.
А вот если слегка повредить хвостик, то капля разрушается с огромной скоростью. Разрушение происходит со скоростью 1658 метров в секунду, что составляет примерно 5968,8 километров в час.
Капля принца Руперта выглядит как стеклянный головастик, созданный стеклодувом-новичком, но она настолько крепкая, что ее невозможно разбить даже молотком. Однако достаточно слегка ударить ее по «хвосту», и она рассыпается в порошок. Причину таких необъяснимых качеств ученые пытались найти на протяжении почти 400 лет, и теперь у команды исследователей из Кембриджского университета и Таллиннского технического университете в Эстонии, наконец, есть ответ.
Батавские слезки или капли принца Руперта впервые появились в 17 веке и стали знамениты, когда принц Руперт Баварский представил пять этих безделиц королю Англии Карлу II. Они были переданы в Королевское Общество для изучения в 1661 году, однако, несмотря на почти четыре столетия исследований, объяснение их странных качеств было найдено только сейчас. Капли изготавливаются из расплавленного стекла с высоким коэффициентом теплового расширения, и опускают в сосуд с холодной водой. Расплавленное стекло мгновенно застывает в характерной форме капли.
Для изучения капель принца Руперта, ученые использовали методику, где прозрачный 3D-объект устанавливают в иммерсионной ванной, чтобы через него проходил поляризованный свет. Изменения в поляризации света внутри объекта соответствуют линиям напряжения. Предыдущая работа таллиннских и кембриджских физиков, проведенная еще в 1994 году, включала в себя съемки взрыва капли со скоростью почти миллион кадров в секунду. На видео можно увидеть, как после повреждения «хвоста», трещины распространяются по капле со скоростью около 6,500 километров в час.
Новое исследование показало, что напряжения сжатия стекла в «головке» капли составляет около 50 тонн на квадратный дюйм, что делает ее по прочности равной стали. Так происходит, потому что снаружи капля остывает быстрее, чем внутри. Таким образом на центр «головки» капли нагнетается огромное давление, которое компенсируется растяжением.
Пока эти силы остаются в равновесии, капля очень прочная и может выдерживать значительные нагрузки. Но при повреждении «хвоста» это равновесие нарушается, и множество мелких трещин распространяются параллельно ее оси. Происходит это с такой высокой скоростью, что напоминает взрыв.
Капля принца Руперта - стеклянный артефакт, обладающий двумя противоположными друг другу свойствами: он чрезвычайно прочный и чрезвычайно хрупкий одновременно.Капля похожа на головастика с луковицеобразной головкой и длинным, тонким хвостом. Головка настолько прочная, что способна выдержать удар молотка, а пули, выпущенные в неё в упор, разрушаются при ударе - да, именно пули, а не стекло. Тем не менее, если вы щёлкните пальцем по хвосту капли, это превратит всю каплю, включая прочную стеклянную головку, в порошок.
Капли принца Руперта (также известные как «батавские слёзки» и «болонские склянки») образуются путём попадания жидкого стекла в холодную воду, в результате чего внешняя поверхность капли затвердевает немедленно, а стекло внутри неё по-прежнему остаётся расплавленным. Охлаждённый внешний слой пытается сократиться, в то время как расплавленный внутренний слой пытается расшириться. В процессе кристаллизации противоположные силы, действующие на головку капли, делают её необычайно прочной и хрупкой одновременно. Она похожа на каменную арку - конструкция находится под чрезвычайным напряжением, которое является именно тем, что не позволяет ей развалиться на части. Но если вы уберёте краеугольный камень, арка рухнет.
Капли принца Руперта впервые были обнаружены в Германии в 1640-х годах. Первоначально они были созданы стеклоделами из Мекленбурга (Северная Германия) и продавались в качестве игрушек и диковинок по всей Европе, где их называли по-разному: например, «прусскими слёзками» или «голландскими слёзками». Стеклоделы тщательно охраняли свой секрет, что привело к возникновению целого ряда теорий относительно того, как производились капли.
Учёный-любитель из Англии, герцогиня Маргарет Кавендиш, после нескольких недель экспериментов с десятками образцов в своей лаборатории, пришла к выводу, что в головку капли вводили небольшое количество летучего материала, который бурно реагировал на контакт с воздухом.
В 1660 году принц Руперт Пфальцский, герцог Камберлендский и один из основателей Королевского общества, привёз с собой несколько стеклянных капель, чтобы продемонстрировать их учёным и королю Карлу II. Как вы, наверное, уже догадались, они были названы в его честь.
Роберт Гук, который отвечал за проведение экспериментов перед членами общества, сделал важный прорыв, предположив, что именно охлаждение стекла после погружения в воду вызывало странное свойство капель, хотя более полное понимание механики стало доступным лишь спустя три столетия.
Лишь в 1994 году учёные из Университета Пердью и Кембриджского университета, используя высокоскоростную кадрирующую съёмку, чтобы пронаблюдать процесс разрушения капли, пришли к выводу, что поверхность каждой капли испытывает высокую компрессионную нагрузку, в то время как внутренняя часть находится под влиянием сил высокого напряжения - в состоянии неравномерного равновесия, которое можно легко нарушить, сломав хвост. Эксперименты показывают, что луковичная головка способна выдержать силу сжатия до 7000 килограмм на сантиметр квадратный. Также было подсчитано, что разрушительные трещины распространяются по хвосту и головке с поразительной скоростью - 6500 километров в час.
В дальнейшем, сотрудничая с Таллинским технологическим университетом в Эстонии, исследователи обнаружили, что для того чтобы разбить каплю, нужно создать трещину, способную проникнуть в зону её внутреннего напряжения. Наружный компрессионный слой очень тонкий: он составляет всего около 10 процентов диаметра головки капли, однако обладает невероятно высокой прочностью. Поскольку трещины на поверхности, как правило, разрастаются параллельно поверхности, они не могут попасть в зону напряжения. Но если хвост треснет, трещины попадут в зону напряжения и высвободят всю накопленную энергию, заставив каплю разрушиться.
Закалённое стекло, которое, как правило, используют при производстве автомобилей и мобильных телефонов, делают по такому же принципу. Его быстро охлаждают в расплавленном виде при помощи холодного воздуха, создавая внутреннее напряжение, которое позволяет поверхности оставаться сжатой всё время. Сжатие предотвращает разрастание трещин, но когда стекло окончательно разбивается, оно рассыпается на тысячи мелких кусочков. Вот почему лобовые стёкла автомобилей при ударе разбиваются на мелкие кусочки, однако они покрыты специальным слоем клея, который предотвращает попадание частиц в салон автомобиля и нанесение травм пассажирам.
«Растягивающее напряжение - это то, что обычно приводит к разрушению материалов способом, аналогичным разрыву листа бумаги пополам, - говорит Коушик Вишванатан из Университета Пердью. - Но если вы измените растягивающее напряжение на сжимающее, тогда вы затрудните разрастание трещин, и это именно то, что происходит в головке капли принца Руперта».
), или «датской слезы». Головка капли невероятно прочная, ее очень сложно механически повредить путем сжатия: даже сильные удары молота или гидравлический пресс не наносят ей никакого вреда. Но стоит слегка надломить хрупкий хвост, и вся капля в мгновение ока разлетится на мелкие осколки.
Это любопытное свойство стеклянной капли впервые обнаружили в XVII веке то ли в Дании, то ли в Голландии (отсюда еще одно их название - батавские слёзки), то ли в Германии (источники противоречивы), и необычная вещица быстро распространилась по Европе в качестве потешной игрушки. Свое название капля получила в честь главнокомандующего английской королевской кавалерией Руперта Пфальцского , известного в народе как принц Руперт. В 1660 году Руперт Пфальцский вернулся в Англию после долгого изгнания и привез с собой необычные стеклянные капли, которые преподнес Карлу II , а тот передал их для исследований в Лондонское королевское общество .
Технологию изготовления капли долго держали в секрете, но в итоге оказалось, что она очень проста: достаточно капнуть расплавленного стекла в ведро с холодной водой. В этой нехитрой технологии и кроется секрет силы и слабости капли. Наружный слой стекла быстро застывает, уменьшается в объеме и начинает давить на всё еще жидкое ядро». Когда внутренняя часть тоже остывает, ядро начинает сжиматься, однако теперь этому противодействует уже застывший внешний слой. С помощью межмолекулярных сил притяжения он удерживает остывшее ядро, которое теперь вынуждено занимать больший объем, чем если бы оно охладилось свободно. В итоге на границе между внешним и внутренним слоем возникают противоборствующие силы, которые тянут внешний слой внутрь, и в нем образуется напряжение сжатия, а внутреннее ядро - наружу, образуя напряжение растяжения. При этом внутренняя часть может даже оторваться от наружной, и тогда в капле образуется пузырек. Это противостояние делает каплю прочнее стали. Но если все-таки повредить ее поверхность, нарушив внешний слой, скрытая сила напряжения высвободится, и от места повреждения вдоль всей капли прокатится стремительная волна разрушения. Скорость этой волны - 1,5 км/с, что в пять раз быстрее скорости звука в атмосфере Земли.
Этот же принцип лежит в основе изготовления закаленного стекла , которое используют, например, в автотранспорте. Помимо повышенной прочности такое стекло имеет серьезное преимущество в безопасности: при повреждении оно разбивается на множество мелких кусочков с тупыми краями. Обычное же «сырое» стекло разлетается на крупные острые осколки, которыми можно серьезно пораниться. Закаленное стекло в автомобильной промышленности используют для боковых и задних окон. Лобовое же стекло для автомобилей делают многослойным (триплекс): два или более слоя склеивают полимерной пленкой, которая при ударе удерживает осколки и не дает им разлетаться.
Вероника Самоцкая
Слеза принца Руперта, батавские или голландские капли, слеза дьявола - все это имена одного и того же физического явления. Круглая часть такой слезы - сверхпрочное стекло, а ее хвост - ее Ахиллесова пята, которая, обламываясь, превращает всю конструкцию в пыль.
Мнения касательно происхождения капель принца Руперта весьма разнообразны. В некоторых источниках указано, что изобрели их в 1625 году в Германии. Но их также называют “Батавскими слезами” и вот почему.
Как открыли каплю Принца Руперта
Некогда в Голландии, незнакомый нам ученый провел некий интересный эксперимент. Он плавил палочку из стекла на мощной горелке, а жидкие расплавленные капельки стряхивал в емкость с обыкновенной водой. Стеклянные капли, застывая в холодной воде, приобретали причудливую форму, напоминающую головастиков с округлой головкой и тоненьким змеевидным хвостом. Открытие впечатлило исследователя, и он дал своему открытию имя - Батавские слезки в честь Батавии - былого названия своей родины. Как оказалось, этим открытие ученого не ограничилось, потому что позже он обнаружил их любопытнейшее свойство.Считается, что стекло - достаточно хрупкий материал. Но свойство этих стеклянных капель таково, что даже при многочисленных ударах молотком по округлой части, они не разбиваются. При этом, если во время эксперимента подложить данную каплю под пресс на металлическую пластину, то на ней останется каплевидный отпечаток. Но стоит лишь надломить кончик ее тонкого хвоста, и она мгновенно взрывается на миллион мельчайших осколков.
Так или иначе, широкую известность Батавские слёзки получили после того, как британский герцог Руперт Пфальский преподнес их в качестве диковинного подарка королю Великобритании Карлу II. После король поручил Королевскому научному сообществу исследовать их таинственную и забавную природу. В честь принца Пфальского Батавские слезки начали именовать не иначе как стеклянные капли принца Руперта. Способ их создания содержался в строжайшей секретности долгое время, но зато их мог купить каждый желающий как потешный сувенир.
Почему взрывается капля принца Руперта
На сегодняшний день уже научно доказаны причины необычного поведения стеклянных капель. Дело в том, что попадая в холодную воду, стеклянные капли быстро застывают. Внутри каждой из них образуется высокое механическое напряжение. Если представить, что капля состоит из оболочки и ядра, можно понять, что застывать она начинает сначала у поверхности, то есть ее оболочка уменьшается и сжимается в то время, как ядро продолжает быть горячим и жидким.
Когда внутренняя температура капли снижается, то ядро также начинает сжиматься, но теперь возникает сопротивление за счет внешнего застывшего слоя. Тесные межмолекулярные связи позволяют ему сдавливать ядро, занимающее уже больший объем.
Между оболочкой и ядром возникает очень сильное напряжение, соответственно - сжатия на внешнем слое и растяжения - на внутреннем. Если опустить расплавленное стекло в слишком холодную воду, то уровень напряжения достигнет максимума и позволит внутренней части капли отделиться от наружной, образовав пузырек.
Именно внутренние силы напряжения сжатия и растяжения сопротивляются любой силе удара. Отломив “хвостик” капли, мы разрушим верхний слой, что позволит внутреннему давлению растяжения заработать в полную силу, и стеклянную каплю разнесет в пыль. Это внутреннее напряжение настолько велико, что взрыв происходит буквально за один миг. Поэтому, проводя эксперимент, обязательно запаситесь защитными очками.
Недавно группа ученых из разных уголков мира задалась целью “докопаться” до истины и выяснить, почему и как именно происходит взрыв при обламывании хвоста капли принца Руперта.
Дело в том, что при повреждении внешней оболочки, появляется трещина, проникающая прямо в “сердце” капли, где концентрируется та самая сила напряжения.
Имея в виду научно доказанный факт, что внешний слой сжат, а внутренний - растянут, ученые рассматривали, как именно распределяется давление внутри слезы. Выяснилось, что сила сжатия у внешней оболочки превышает атмосферное давление в 7000 раз и доходит до 700 мегапаскалей. Это невероятно, учитывая, что поверхность стеклянной слезы необычайно тонкая и ее площадь составляет всего лишь 10% от всего тела капли.
Также исследователи установили, что для того, чтобы капля принца Руперта взорвалась, требуется, чтобы трещины достигли ее центра. При ударах молотком или при любом другом воздействии на головку капли, трещины рассеиваются по ее поверхности, не проникая в зону внутреннего растяжения. Именно этим объясняется прочность шарика. При разрушении “хвостика” трещинам удается проникнуть во внутреннюю часть стеклянной слезы, что влечет за собой взрыв.
Современное применение эффекта капли принца Руперта
Принцип поведения капли принца Руперта уже успешно применяется в промышленности. Такое стекло знакомо всем, как “закаленное”.Ранее производились “закаленные стаканы”. Их можно было без зазрения совести ронять на пол - оно никогда не разбивалось при ударе. Но случайно появившаяся на краю щербинка могла спровоцировать его взрыв в любое время. Поэтому с такой посудой стоило обращаться еще более бережно, чем с обыкновенным стеклом.
По аналогичному принципу сегодня изготавливают автомобильные стекла. Помимо того, что оно обладает более высокой прочностью, у него есть еще одно важное преимущество для безопасности пассажиров - в случае повреждения, оно рассыпается на мелкие кусочки с закругленными краями. Сырые стекла разбиваясь, образуют острые и большие осколки, которые могут серьезно поранить.
Из закаленного стекла производятся боковые и задние окна, лобовые же делают путем склеивания нескольких слоев такого стекла при помощи специальной полимерной пленки, что в случае аварии не даст им разлететься вообще.
Видео о эффекте капли принца Руперта
